第二章 §4 第1课时-经典教学教辅文档.pptx
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问题导学问题导学(3)用向量法处理空间中两平面平行的关键是什么?梳理利用空间向量解决平行问题时,第一,建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;第二,通过向量的运算,研究平行问题;第三,把向量问题再转化成相应的立体几何问题,从而得出结论.题型探究解设平面ABC的法向量为n=(x,y,z).∵A(2,1,0),B(0,2,3),C(1,1,3),反思与感悟利用方程的思想求解平面的法向量,注意一个平面的法向量不是唯一的,它有无数个,它们是共线的.解答解以A为坐标原点,AD,AB,AS所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系Axyz,取x=2,得y=-1,z=1,故平面SDC的一个法向量为(2,-1,1).证明以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示空间直角坐标系Dxyz,则有D(0,0,0),令z1=2,则y1=-1,所以n1=(0,-1,2).(2)平面ADE∥平面B1C1F.反思与感悟利用向量证明平行问题,可以先建立空间直角坐标系,求出直线的方向向量和平面的法向量,然后根据向量之间的关系证明平行问题.解答解存在点E使CE∥平面PAB.以A为坐标原点,分别以AB,AD,AP所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系Axyz,∴P(0,0,1),C(1,1,0),D(0,2,0),∴E是PD的中点,∴存在E点,当点E为PD中点时,CE∥平面PAB.达标检测答案答案1答案5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ACD1的一个法向量为_________________.规律与方法OfficeTMGThankYou!