五月份数学(理)循环测试(四)卷（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）五月份数学（理）循环测试（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（1）已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的边BC上的高所在直线方程为()A．x－y＋2＝0B．x＋y＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y＝0（2）如果随机变量ξ～B(n，p)，且E(ξ)=7，D(ξ)=6，则p等于()A.17B.16C.15D.14（3）设事件A，B，已知P(A)=15,P(B)=13，P(A∪B)=815，则A，B之间的关系一定为()A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件（4）在区间[-π6,π2]上随机取一个数x,则sinx+cosx∈［1,2］的概率是()A.38B.12C.34D.58（5）如图,用6种不同的颜色把图中的A,B,C,D四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有()A.400种B.460种C.480种D.496种（6）已知0<θ<π4，则双曲线C1：x2cos2θ-y2sin2θ=1与C2：y2sin2θ-x2sin2θtan2θ=1的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等（7）已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是()（8）设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝()．A．5B．6C．7D．8（9）已知与之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=bx+a．若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．（10）a,b,c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：①a∕∕cb∕∕c⟹a∕∕b；②a∕∕γb∕∕γ⟹a∕∕b；③α∕∕cβ∕∕c⟹α∕∕β；④α∕∕γβ∕∕γ⟹α∕∕β；⑤α∕∕ca∕∕c⟹α∕∕a；⑥α∕∕γa∕∕γ⟹α∕∕a其中正确的命题是：A.①②③B.①④⑤C.①③④D.①④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为；（Ⅱ）命中环数的标准差为.（12）将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。（13）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是_______(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝25；②P(B|A1)＝511；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．（14）设非零常数d是等差数列x1,x2,x3,…,x19的公差,随机变量ξ等可能地取值x1,x2,x3,…,x19,则方差D(ξ)=.（15）已知曲线x2a-y2b=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y+1=0相交于P，Q两点，且OP∙OQ＝0（O为原点），则1a-1b的值为：三、解答题：本大题共6小题，共74分。（16）（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。（17）（本小题满分12分）如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝PC＝2，作如图2折叠：折痕EF//DC,其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF。（1）证明：CF⊥平面MDF；（2）求三棱锥M—CDF的体积。（18）（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“