会计学设f(x)带宽为s0（当频率(pínlǜ)s超过s0时，f(x)便为0），即F(s)=0，当|s|s0时。上述推导的两个限制：1)f(x)的谱＜s0。2)Aliasing）1、过采样(cǎiyànɡ)：2、临界(línjiè)采样：3、欠采样(cǎiyànɡ)：4、严重(yánzhòng)欠采样：5、另一种(yīzhǒnɡ)情况：聚焦可有效保留信号的高频成分，而散焦则相当于信号的高频成分减少，带宽(dàikuān)变窄，因而图像变得模糊些，但不再混叠了。/采样和截取参数(cānshù)小结如果忽略函数的正弦波动，仅考虑F(s)的包络线，并注意可能混叠的最大频谱强度在频率sm处出现，则可以(kěyǐ)认为这是混叠的最坏情况。定义混叠误差＝F(sm)/F(0)，由于F(0)＝1，F(s)的包络为1/2as，因而混叠上界为对g(x)进行(jìnxíng)FT：如果令si=i/T，＝0,1,2,…,N/2，则G(si)＝2F(si)（当i为奇数）0（当i为偶数）12.6数字(shùzì)处理用h(t)表示对采样后函数(hánshù)进行内插得到的结果函数(hánshù)：12.7混叠误差(wùchā)的控制三角孔径宽度(kuāndù)为4个样点宽，其传递函数的第一个过0点也位于fN=1/2t。相对于矩形脉冲的谱，三角脉冲的谱下降得更快，因此可更有效地减少混叠。与矩形脉冲同样的是，它也降低了F(s)中低于fN部分的能量。12.8线性滤波的数字(shùzì)实现复制频谱的重叠使Y(s)和某个H(s)相乘可实现频域滤波。这相应于使y(t)与h(t)进行卷积。由于y(t)是周期性的，卷积会在t=T/2附近把相邻周期向主周期移动。如果h(t)窄，且y(t)在t=T/2附近区域大致是常量，则相邻周期的重叠只有很不影响。如果x(t)在截取窗口两端不等，则y(t)在t=T/2处就不连续，再与h(t)做卷积就会因使不连续模糊化而在截取窗口两端留下痕迹。通常，频域滤波会在截取窗口（如一幅图像的边界）两端附近产生模糊效应。在频域滤波方法中所遇到的在截取窗口两端的模糊效应，与时域中采样引起的混叠相对应。因此，当使用(shǐyòng)计算得到的频谱实现线性滤波时，必须定量分析截取的影响。42