中小学生个性化学习辅导中心一对一辅导备课表学生：黄小芸年级：高二学科：数学-教师：洪珍迎教材版本人教版课时统计第（12、13）课时共（）课时上课类型□复习课新课□试题解析课此次课时（2）课时本次上课内容秦九韶算法与进位制教学目标1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。2.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。教学重点1.秦九韶算法的特点2.各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换教学难点1.秦九韶算法的先进性理解2.除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计教案导入教学内容我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式当时的值，并统计所做的计算次数。分析：我们自然的做法是把5代入多项式，计算各项的值，然后把各项加起来，这样的话我们就一共做了1+2+3+4=10次的乘法运算，5次加法运算。如果我们把多项式变形为：再统计一下计算当时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。秦九韶算法把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即为方便将an赋予v0v0=anv1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法程序如下：INPUT“n=”;nINPUT“an=”;aINPUT“x=”;xv=ai=n-1WHILEi>=0PRINT“i=”;iINPUT“ai=”;aV=v*x+ai=i-1WENDPRINTvEND例1已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值。思考：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（2）在利用秦九韶算法计算n次多项式当时需要多少次乘法计算和多少次加法计算？解:（中间步骤省略）多项式的值等于17255.2例2设计利用秦九韶算法计算5次多项式当时的值的程序框图。解：程序框图如下：三．进位制我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?概念进位制是一种记数方式，约定“满几进一”就是几进制。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6"\o"十进制"十进制，通常使用10个HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%98%BF%E6%8B%89%E4%BC%AF%E6%95%B8%E5%AD%97&action=edit"\o"阿拉伯數字"阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6"\o"十进制"十进数57，可以用HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6"\o"二进制"二进制表示为111001，也可以用HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E8%BF%9B%E5%88%B6"\o"八进制"八进制表示为71、用HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E8%BF%9B%E5%88%B6"\o"十六进制"十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.k进制数的表示当k=10时，即十进制，十进制使用0~9十个数字，计数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是各位，个位上的数字是几，就表示有几个一；第二位是十位，十位上的数字是几，就表示几个十；以此类推…若k是一