2021-2022学年广东省深圳市福田外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−4的倒数是()A.1B.−1C.4D.−4442.如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则该正方体中写“ᵄ”的面相对面上的数字是()A.1B.3C.4D.53.交通是经济发展的重要支柱．公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达678万辆．将6780000用科学记数法表示应为()A.678×104B.6.78×107C.6.78×106D.0.678×1074.在“社会主义核心价值观”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校八年级学生进行调查B.在丙校随机抽取800名学生进行调查C.在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查5.如果单项式−ᵆᵆᵄ与1ᵆᵄᵆ3是同类项，那么关于ᵆ的方程ᵄᵆ+ᵄ=0的解为()2A.ᵆ=1B.ᵆ=−1C.ᵆ=3D.ᵆ=−36.钟表在8：30时，时针与分针的夹角是()A.45°B.60°C.75°D.90°7.若|ᵄ+1|+(ᵄ−3)2=0，则(ᵄᵄ2021)的值为()3A.1B.−1C.0D.2，8.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费()A.17元B.18元C.21元D.23元9.下列四个说法：①一个有理数不是整数就是分数；②绝对值等于本身的数只有0；③如果ᵃᵃ=ᵃᵃ，则点ᵃ是线段ᵃᵃ的中点；④一个角的两边越长，角度越大．其中不正确的是()A.②④B.①②③C.②③④D.①②③④10.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是()A.15°B.25°C.30°D.45°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.“ᵄ的1与ᵄ的3倍的和”用代数式表示为______．212.定义运算“@”的运算法则为：ᵆ@ᵆ=ᵆᵆ2−1，则2@3=______．13.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是______．14.已知点ᵄ在直线ᵃᵃ上，且线段ᵄᵃ的长度为6ᵅᵅ，线段ᵄᵃ的长度为8ᵅᵅ，ᵃ，ᵃ分别为线段ᵄᵃ，ᵄᵃ的中点，则线段ᵃᵃ的长度为______．15.按如图的程序计算，若开始输入的值ᵆ为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的ᵆ的不同值最多有______个．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分），16.计算：(1)−14+(−3)×2−(−4)÷1；22(2)(−2)2−|−30|+(2−7)÷(−1)．15103017.解方程：(1)7−3(ᵆ−1)=−ᵆ；(2)1−ᵆ=4ᵆ−1−1．23四、解答题（本大题共6小题，共41.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)先化简，再求值：−3(ᵄ2ᵄ−1ᵄᵄ2+1ᵄ3)−(−3ᵄ2ᵄ+2ᵄᵄ2)，其中ᵄ=2，ᵄ=−1．6319.(本小题5.0分)ᵄ、ᵄ、ᵅ在数轴上的位置如图所示，则：(1)用“<、>、=”填空：−ᵄ______0，ᵄ−ᵄ______0，ᵄ−ᵅ______0；(2)化简：|−ᵄ|−|ᵄ−ᵄ|+|ᵄ−ᵅ|．20.(本小题6.0分)某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩(成绩为正整数，满分为100分)进行统计分析，绘制统计图如下(未全完成).已知ᵃ组的频数比ᵃ组小54．请根据以上信息，解答下列问题：(1)频数分布直方图中的ᵄ=______，ᵄ=______；，(2)扇形统计图中ᵃ部分所对的圆心角度数为______°；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21.(本小题8.0分)如图，已知射线ᵄᵃ，ᵄᵄ，ᵄᵄ
在∠ᵃᵄᵃ内部，ᵄᵄ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵄ