--圆单元测试（时间60分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共24分）1．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=．2．在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为．4．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是．（第5题）（第6题）5．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为．6．如图，PO是直径所在的直线，且PO平分∠BPD，OE⊥AB，OF⊥AB，则：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD。其中结论正确的是________________．(填序号)7．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是．8．在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若，则CE=DE（只需填一个适合的条件）．二、选择题（每题3分，共18分）9．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8（第9题）（第10题）（第11题）10．如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35°B．70°C．105°D．150°11．如图，⊙O中∠AOB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（）A．150°B．130°C．120°D．60°12．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．B．C．D．（第13题）13．如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（）A．240°B．360°C．540°D．720°14．若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A．B．C．D．三、解答题（共58分）15．（4分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）16．（6分）已知如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．17．（6分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长？18．（6分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数？19．（6分）已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF．（1）求证：AE是∠BAC的平分线；（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．BAEDOCF21．（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：（1）AC是⊙O的切线．（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．22．（10分）如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE．（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长．（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．