直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题（每题4分，共40分）1.⊙O的直径是3，直线与⊙0相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足()A.d>3B.1.5<d<3C.O≤d<1.5D.d<O2.在平面直角坐标系中，以点（2,l）为圆心、1为半径的圆必与（)A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D.y轴相切3.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（)A．外离B．外切C．相交D．内切4．已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（）（A）d=5（B）d=1（C）1＜d＜5（D）d＞55．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=3，OA=4，则cos∠APO的值为（）（A）eq\f(3,4)（B）eq\f(3,5)（C）eq\f(4,5)（D）eq\f(4,3)6.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3、PB：AB=1：3，则⊙O的半径等于（）A．B.C.D.7．已知正三角形的内切圆半径为eq\f(\r(3),3)cm，则它的边长是（）（A）2cm（B）eq\f(4,3)cm（C）2eq\r(3)cm（D）eq\r(3)cm8．已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个9.如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D、E为切点，BC切⊙O于F,交AD、AE于点B、C，若AD=8.则三角形ABC的周长是（）A.8B.10C.16D.不能确定10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是（）A.36B.72C.80D.100二、填空题（每小题5分，共30分）1、如图8，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，则∠ABO=.2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径为cm．3.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是.4．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切．5．①OC是⊙O的半径；②AB⊥OC；③直线AB切⊙O于点C．请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题．6、如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是.三、解答题（共50分）1．如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．求证：CD是⊙O的切线．（8分）3.（本题12分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系。圆心为A（3，0）的⊙A被圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC＝8，如图11所示。解答下列问题：（1）⊙A的半径为＿＿＿＿＿；（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是＿＿＿＿＿；⊙D与x轴的位置关系是＿＿＿＿；⊙D与y轴的位置关系是＿＿＿＿＿；⊙D与⊙A的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。（3）画出以点E（—8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的的⊙F4.（本题8分）如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，（1）写出图2的阴影部分的面积（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（3）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．图2图1Ｐ5.（本题满分12分，）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。如图，求证：△ADE∽△AEP；设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；当BF＝1时，求线段AP的长.附参考答案：一、CCBBBCADCB二、（1）30°（2）（3）7或3（4）4（5）①③②或②③①（6）1+三、1、提示：连结OC，先证△OBC是等边三角形，再证∠DCB=30°即OC⊥CD2、（1）∠ADB=∠ABC=90°∠DAB=