圆的面积席麻湾乡中心小学----张世明学习目标：知识与技能：使学生了解圆的面积的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式，会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。情感态度价值观：增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质。学习重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。学习难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。教学过程：一、导，推陈出新出示主题图，这块草坪占地多少平方米呢？这节课我们就来研究：圆的面积。（板书课题）请你先想一想，圆的面积到底怎样求呢？【设计意图：六年级的学生已经不是小孩子了，一些小故事呀、小谜语呀对他们已经没有吸引力了，因此我在课的开始，就单刀直入，直接引入课题，这样做能够很快的让学生进入正题，集中精神。由于本课内容需要给学生较大的探究空间与时间，因此没有过多的课前铺垫与情景设置，直接提出核心问题：“请你先想一想，你打算怎样研究圆面积的求解方法。”这样设计的目的是让学生先有一个独立思考的空间，】二、想，思绪飞扬请你先想一想，圆的面积到底怎样求呢？你打算怎样研究圆面积的求解方法呢？（学生独立思考。）学生在独立思考后把自己的想法和小组同学交流、讨论。小组汇报！可能有以下几种方法：1：把圆的四边去掉变成正方形（即用一个圆折出了一个内接正方形），但我们不知道这4个小面怎样求？（利用课件演示）2：可以在圆上画方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补，但我们不知道哪个方块补在哪里合适？（利用课件演示）3：将圆等分成若干分，拼成一个近似的平行四边形或长方形，圆周长的一半是平行四边形下面的底，上面的底就是圆周长的另一半。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：лr2。【设计意图：先汇报最独特的方法，其实是在保护和加强每一个学生的创造性思维，因为这是最原始的、最真实的思考，是书上不曾有过的。也许在这节课上他们的研究一时解决不了问题，但这个思考的价值是非常大的，如果多给他们一些时间他们一定会有新的发现，而他们的收获比早已知道剪拼，只是去动手验证的收获要丰富的多。】三、验，山重水复小组合作，利用第三种方法进行剪、拼。可能有以下几种拼法。①把圆平均分成若干份，拼摆成长方形。②拼摆成三角形。③拼摆成梯形。师提出注意的问题：A、圆形与转化前后的图形有什么关系？B、怎样推导出公式的？小组讨论并汇报，学生思考后，教师引导并追问，全班再进行一次公式的整理。（整理后课件演示）【设计意图：在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的课件演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。在这里也可以让每一个孩子感觉到，解决问题的方法是多样的，书并不是唯一的，只要开动脑筋一定会有解决问题的思路。】四、用，别开生面例1圆形花坛的直径是20m，它的占地面积是多少平方米？（课件出示课开始的圆形花坛）师：这块草坪占地多少平方米呢？通过刚才的学习你能计算么？（课件演示。）【设计意图：不给出条件，为的是让学生分析圆的面积计算必须的条件，让学生强化记忆。本题与课的伊始出示的是一张图，做到了前后呼应，学以致用。】例2教师出示光盘，告诉学生他的内径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少？【设计意图：教学要有变换，在这里，用出示实物的方法，让学生有新鲜感。】五、练，精雕细刻第一关：根据所给条件求圆的面积。（1）半径是4分米（2）直径是80厘米（3）周长是12.56分米第二关：1、一个运动场如下图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？2、有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地。怎样为面积最大？【设计意图：为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，由易到难，从给出半径到给出直径再到只给出周长，这样逐步深入，让学生更深刻的掌握圆的面积公式，为后面的生活中的数学练习做准备。】（课件出示）六、谈，百花齐放谈收获，提希望。一节课的结束，代表着下一节课的开始，因此，我在课的结尾对学生提出了希望，让学生能够在以后的学习生活中，学会运用已学过的知识来解决新的问题能力。教师教课不是目的，而最重要的是教会学生学习的方法，使学生在今后的学习生活中能够运用这些方法帮助自己学习、提高。板书设计：圆的面积长方形的面积＝长×宽圆的面积＝周长的一半×半径S＝πr×rS＝πr²