第二章运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法数据的表示方法1）定点表示法②纯整数2）浮点表示法②浮点数的表示方案：尾数规格化尾数规格化的另一种形式：1.M例：A=24×0.0000000010101=2-5×1.01013）定点数表示法与浮点数表示法的比较[例1]若浮点数ｘ的二进制存储格式为(41360000)16，求其32位浮点数的十进制值。[例2]将十进制数数20.59375转换成位浮点数的二进制格式来存储。练习：1、将20.1875转换成，32位浮点数存储？2、若浮点数的二进制存储格式为（41A18000）16，求其十进制值？作业：将十进制数数17.296875转换成位浮点数的二进制格式来存储？数值数据—定点数的表示方法数值数据—定点数的表示法（原码）数值数据—定点数的表示法（原码）数值数据—定点数的表示法（原码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（补码）由原码求补码的简便原则:除符号位以外,其余各位按位取反,从最低位开始遇到的第一个1以前的各位保持不变。由[-X]补求[X]补，此规则同样适用。数值数据—定点数的表示法（补码）补码运算演示数值数据—定点数的表示法（补码）数值数据—定点数的表示法（反码）数值数据—定点数的表示法（反码）定点数（移码）的表示法数值数据—定点数的表示法（移码）X[X]移[例3]以定点整数为例，用数轴形式说明原码、反码、补码表示范围和可能的数码组合情况。设n=8则:②反码：③补码：[例4]将十进制真值(－127,－1,0,＋1,＋127)列表表示成二进制数及原码、反码、补码、移码值。原码、补码、反码和移码的区别，可分三个区域：③负数：a、原、反、补各不相同b、[X]移：数值位与[X]补相同，符号位与[X]补相反均为0c、[X]反、[X]原按位求反[X]补=[X]反+1三、十进制数串的表示方法目前,大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。十进制数串在计算机内主要有两种表示形式：1.字符串形式字符串形式：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。为了指明这样一个数，需要给出该数在主存中的起始地址和位数(串的长度)。2.压缩的十进制数串形式二—十进制有权码——8421BCD码常用BCD码作为二—>十转换的中间过渡，当BCD码送入计算机中，在通过标准子程序将其转换成纯二进制数。由于23=8，24=16，而十进制由10种状态，当用二进制表示时，应该用4位。从每个二进制位是否有确定的位权区分，可把二—>十进制编码分为有权码和无权码两种。十进制数例1：求（47）10+（32）10=例2：求（5）10+（8）10=字符与字符串的表示方法常用的信息分为：定点数数值信息浮点数字符非数值信息汉字逻辑数据字符编码字符编码中文编码显示输出中文编码逻辑数据逻辑数据三、校验码校验码1、奇偶校验码例3：数据：011101012、海明校验码例：数据位n与所需校验位数k的关系：4）海明码的各位与相关的校验位例1：有7位信息代码：0110001，求它的海明码，用偶校验。海明码：01100000100例1：有8位信息代码：10110011，求它的海明码，用奇校验。海明码：101100011110循环冗余码循环冗余码——模2四则运算循环冗余码—循环码的编制原理例：对四位有效信息（1100）做循环校验编码，选择的生成多项式G（x）=1011。解：将待编码的N位有效信息码组表示为多项式M（x）：M（x）=X3+X2=1100２．将M（x）左移r位，得M（x）×xr，其目的是空出r位，以便拼装r位余数（校验位）：M（x）×x3=x6+x5=1100000３．用r+1位的生成多项式G（x）对M（x）×xr做模2除：G（x）=X3+X+1=1011（r+1=4）M（x）×X311000001110+010G（x）10111011２4.将左移r位后的待编有效信息与余数R(x)做模2加，即形成循环校验码。M（x）×X3+R（X）=1100000+010=1100010此处编好的循环校验码称为（7，4）码，即k=7，n=4，可向目标部件发送。5.5.循环码的译码和纠错接受部件将收到的循环校验码用约定的生成多项式G（x）去除，如果码字无误则余数为0，如果某一位出错则余数不为0，不同位数出错余数则不相同。循环冗余码——实现电路循环冗余码的实现电