04年青海甘肃年青海甘肃25（19分）如图，长木板的b端年青海甘肃分如图，长木板ab的端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，，固定一档板，木板连同档板的质量为a、b间距离间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。、间距离。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块其质量m=1.0kg，小物端有一小物块，在木板端有一小物块，其质量，块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于块与木板间的动摩擦因数，静止状态。现令小物块以初速v静止状态。现令小物块以初速0=4.0m/s沿木板沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板端而不脱离木板。恰好回到端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。失的机械能。mav0MbS=2m解：设木块和物块最后共同的速度为v，设木块和物块最后共同的速度为，mv0=(m+M)v由动量守恒定律①设全过程损失的机械能为E，设全过程损失的机械能为，121E=mv0(m+M)v2②22木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为W=fs=2mgs③注意：为相对滑动过程的总路程注意：s为相对滑动过程的总路程碰撞过程中损失的机械能为1mM2E1=EW=v02mgs=2.4J2m+Mmav0MbS=2m质量为M=kg的小车放在光滑的水平面上物块AM=3的小车放在光滑的水平面上，例质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A的质量为mkg，和B的质量为mA=mB=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。物块A并排靠在一起，现用力压B不会分离。物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135135J如右图所示。撤去外力，力做功135J，如右图所示。撤去外力，当B和A分开达到小车底板的最左端位置之前，后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出。分离时A做了多少功?车左端抛出。求：B与A分离时A对B做了多少功?mBmABAM对A、B、M系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：解：(1)AB将分离时弹簧恢复原长,AB的速任獀,小车速度为V,AB将分离时弹簧恢复原长AB的速度为v,小车速度为将分离时弹簧恢复原长,的速度为v,小车速度为V,(mA+mB)v-MV=01/2(mA+mB)v2+1/2MV2=E0解得v=9m/s,V=6m/s∴WA对B=1/2mBv2=40.5J对即2v-3V=0v2+1.5V2=135mBmAE0=135JBAMVvBAM动量、冲量、动量、冲量、能量动量守恒、动量定理、动量守恒、动量定理、能量守恒天津10【例1】（09天津10）如图所示，质量m1=0.3】09天津10）如图所示，质量m1=0.3的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块可视为质点的物块，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车从左端滑上小车，向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,=0.5,取动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求物块在车面上滑行的时间t;（1）物块在车面上滑行的时间t;要使物块不从小车右端滑出，（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。v′0不超过多少车左端的速度v′0不超过多少。解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0=m1+m2v①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有②-Ft=m2vm2v0其中③m1v0解得t=F=m2g(m1+m2)g代入数据得()④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则′m2v0=m+m2v′1⑤由功能关系有121′m2v0=m+m2v′2+m2gL⑥1t=0.24s()代入数据解得′v022()=5m/s【例2】如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面】如图所示，的小车静止在光滑的水平面段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是的粗糙平面，部分是上．车面上AB段是长车面上段是长的