安徽省合肥市2016~17学年度第1学期期末教学质量检测八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A．120°B．115°C．110°D．105°第1题图第2题图第3题图2．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．24．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题图第5题图第6题图5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）A．3B．4C．5D．66．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5B．6C．7D．88．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B)A．a(x－y)＝ax－ayB．x2－1＝(x＋1)(x－1)C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋19．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．10．某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.eq\f(800,x＋50)＝eq\f(600,x)B.eq\f(800,x－50)＝eq\f(600,x)C.eq\f(800,x)＝eq\f(600,x＋50)D.eq\f(800,x)＝eq\f(600,x－50)二、填空题：（每小题4分，共20分）11．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．第11题图第12题图第13题图12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是．13．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝．14．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝．15．已知eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，求eq\f(5a＋7ab＋5b,a－6ab＋b)＝．三、解答题：（共90分）16．（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；（8分）（2）计算：(1＋eq\f(1,m＋1))÷eq\f(m2－4,m2＋m).（8分）（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b.（6分）17．（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．18．（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的面积为；(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：．19．（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．20．（10分）如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC.(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AEDB(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．21．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．(想一想，你会几种方法)22．（12分）已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的