2021-2022学年安徽省合肥市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.某斜坡的坡度ᵅ=1：√3，则该斜坡的坡角为()A.75°B.60°C.45°D.30°3.将抛物线ᵆ=−3ᵆ2−1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为()A.ᵆ=−3(ᵆ+2)2+1B.ᵆ=−3(ᵆ−2)2−3C.ᵆ=−3(ᵆ+2)2−3D.ᵆ=−3(ᵆ−2)2+14.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，若ᵆᵅᵅᵃ=4，则ᵆᵅᵅᵃ=()5A.35B.34C.45D.435.若反比例函数ᵆ=1−2ᵅ的图象分布在第二、四象限，则ᵅ的取值范围是()ᵆA.ᵅ<1B.ᵅ>1C.ᵅ>2D.ᵅ<2226.如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ、ᵃ和点ᵃ、ᵃ分别是边ᵃᵃ、ᵃᵃ的三等分点，△ᵃᵃᵃ的面积为18，则四边形ᵃᵃᵃᵃ的面积为()A.2B.3C.6D.9，7.如图，ᵃᵃ是ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ斜边ᵃᵃ上的中线，过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ，添加下列条件仍不能判断△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ相似的是()A.∠ᵃᵃᵃ=2∠ᵃB.点ᵃ是ᵃᵃ的中点ᵃᵃᵃᵃC.ᵃᵃ⋅ᵃᵃ=ᵃᵃ⋅ᵃᵃD.=ᵃᵃᵃᵃ8.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ是半圆的内接四边形，ᵃᵃ是直径，ᵃᵃ⏜=ᵃᵃ⏜.若∠ᵃ=110°，则∠ᵃᵃᵃ的度数等于()A.55°B.60°C.65°D.70°9.如图，抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的对称轴为直线ᵆ=1，与ᵆ轴的一个交点坐标为(−1,0)，其部分图象如图所示．下列结论中正确的个数有个．()①ᵄᵄᵅ>0；②方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0的两个根是ᵆ=−1，ᵆ=3；12③3ᵄ+ᵅ>0；④当ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ>3时，ᵆ的取值范围是0<ᵆ<2．A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知二次函数ᵆ=−ᵆ2+2ᵆ+3，截取该函数图象在0≤ᵆ≤4间的部分记为图象ᵃ，设经过点(0,ᵆ
)且平行于ᵆ轴的直线为ᵅ，将图象ᵃ在直线ᵅ下方的部分沿直线ᵅ翻折，图象ᵃ在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象ᵄ，若函数ᵄ的最大值与最小值的差不大于5，则ᵆ
的取值范围是()A.−1≤ᵆ
≤0B.−1≤ᵆ
≤−1C.−1≤ᵆ
≤0D.ᵆ
≤−1或ᵆ
≥022二、填空题（本大题共4小题，共20.0分），11.二次函数ᵆ=ᵆ2−2ᵆ+ᵅ的图象与ᵆ轴的一个交点的坐标是(−1,0)，则图象与ᵆ轴的另一个交点的坐标是______．12.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=ᵃᵃ，点ᵃ是△ᵃᵃᵃ内的一点，将△ᵃᵃᵃ以点ᵃ为旋转中心，顺时针旋转90°得到△ᵃᵃᵃ，若点ᵃ、ᵃ、ᵃ共线，则∠ᵃᵃᵃ的度数等于______．13.如图，在平面直角坐标系中，直线ᵆ=−1ᵆ与反比例函数2ᵆ=ᵅ(ᵆ<0)的图象交于点ᵃ(−2,ᵅ)，将直线ᵆ=−1ᵆ沿ᵆ轴ᵆ2向上平移ᵅ个单位长度，交ᵆ轴于点ᵃ，交反比例函数图象于点ᵃ，连接ᵄᵃ，若ᵃᵃ=1ᵄᵃ，则ᵅ的值为______．214.四边形ᵃᵃᵃᵃ是一张矩形纸片，点ᵃ在ᵃᵃ上，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折叠，使点ᵃ落在矩形的对角线ᵃᵃ上，连接ᵃᵃ，若ᵃᵃ=1，请探究下列问题：(1)如图1，当ᵃ恰好为ᵃᵃ的中点时，ᵃᵃ=______；(2)如图2，当点ᵃ、ᵃ、ᵃ在同一条直线上时，ᵃᵃ=______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)计算：(3−ᵰ)0−2ᵅᵅᵆ30°−√12+|1−ᵆ
ᵄᵅ60°|．16.(本小题8.0分)如图，在平面直角坐标系中，△ᵃᵃᵃ的顶点均在格点(网格线的交点)上．，(1)将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ顺时针旋转90°得到△ᵃᵃᵃᵃ11，画出△ᵃᵃ11；