集中(jízhōng)趋势/1.数值平均数:是以统计数列的所有数据来计算的平均数.其特点是统计数列中任何一项数据的变动,都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果.2.位置平均数:它不是对统计数列中所有数据进行计算所得(suǒdé)的结果,而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的.数值平均数包括算术平均数、调和(tiáohé)平均数和几何平均数.权数(quánshù)的意义和作用例:计算某车间工人加工零件(línꞬjiàn)平均数(组距式数列)关于(guānyú)计算结果的说明△算术(suànshù)平均数的特点调和(tiáohé)平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。其计算方法如下(rúxià)：在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数(quánshù)的加权调和平均数。即有以下数学关系式成立：△调和(tiáohé)平均数的特点例.某蔬菜批发市场三种蔬菜日成交(chéngjiāo)数据如下表,计算三种蔬菜该日的平均批发价格.3.几何(jǐhé)平均数(GeometricMean)，又称“对数平均数”(2)加权几何(jǐhé)平均数例某企业四个车间(chējiān)流水作业生产某产品,一车间(chējiān)产品合格率99%,二车间(chējiān)为95%,三车间(chējiān)为92%,四车间(chējiān)为90%,计算该企业的平均产品合格率.△几何(jǐhé)平均数的特点注:(1)1.众数(zhònꞬshù)(Mode)/下三图无众数(zhònꞬshù)：众数主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据,对于(duìyú)未分组数据和单项式分组数据,众数位置确定之后便找到了众数.例:分类数据(shùjù)的众数例:顺序(shùnxù)数据的众数①根据(gēnjù)单项数列确定众数；②根据组距数列(shùliè)确定众数按日产量分组(千克)计算(jìsuàn)众数的近似值：△众数(zhònꞬshù)的特点2.中位数(Median)/①由未分组资料(zīliào)确定中位数⑴n为奇数时，则居于(jūyú)中间位置的那个标志值就是中位数。⑵n为偶数(ǒushù)时，则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。②由单项数列(shùliè)确定中位数③由组距数列(shùliè)确定中位数①中位数不受极端值及开口(kāikǒu)组的影响，具有稳健性。(2)皮尔逊经验法则分布(fēnbù)在轻微偏斜的情况下,众数、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为:一组工人的月收入众数为700元，月收入的算术平均数为1000元，则月收入的中位数近似值是：众数、中位数、平均数的特点(tèdiǎn)和应用数值(shùzí)平均数与位置平均数的适用场合？60分以下案例(ànlì)2：乙班《统计学》考试情况如下表：案例3：丙班《统计学》考试情况(qíngkuàng)如下表：问题1、计算甲、乙、丙三个班的平均成绩；该平均值是真实值还是近似值？如是近似值，什么情况(qíngkuàng)下会是真实值？2、计算甲、乙、丙三个班的中位数、众数；3、如要选择从算术平均数、中位数和众数三个平均数中选择一个数来分别代表甲、乙、丙三个班的整体水平，请问你会选择哪个平均数？为什么？4、如要分别反映甲、乙、丙三个班的考试情况(qíngkuàng)，你会选择用哪些指标来衡量？5、如要比较甲、乙、丙三个班的考试情况(qíngkuàng)的优劣，你又会选择什么样的指标来衡量？6、甲乙丙三个班的考试成绩分别服从对称分布、左偏分布、右偏分布中的哪种分布？为什么？离散程度(chéngdù)的描述/3.2.1离散程度的常用(chánꞬyònꞬ)指标②全距(极差)③四分(sìfēn)位差把所有数据由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值(shùzí)就是四分位数.四分位数的计算首先确定(quèdìng)四分位数的位置,再找出对应位置的标志值即为四分位数.设样本容量为n,则●SPSS中四分位数的位置(wèizhi)分别为●Excel中四分位数的位置(wèizhi)分别为练习(liànxí):已知9个家庭的人均月收入数据④平均差(Meandeviation)平均差也称平均绝对偏差,总体所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术(suànshù)平均数.通常用表示.⑤标准差和方差(fānɡchà)(StandarddeviationandVariance)注：总体(zǒngtǐ)方差和样本方差的符号不同,计算公式也不一样.是反映定量数据离散程度的最常用的指标.例.在某地区抽取的120家企业(qǐyè)按利润额进行分组,结果如表3.1所示.⑥离散(lísàn)系数(Coefficientofvariation)特点: