专题无刻度直尺作图类型1在三角形、四边形及多边形中作图「17年16题16年17题」例1如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹．(1)在图①中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图②中画出线段AB的垂直平分线．解：(1)如图所示：∠ABC＝45°(AB，AC是小长方形的对角线)，或∠BAC＝45°(AB，BC是小长方形的对角线)．解:（2）线段AB的垂直平分线如图所示：点M是长方形AFBE的对角线的交点，点N是正方形ABDC的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．(画法不唯一，以下为其他几种画法，供参考)|针对训练|2．【2015·江西模拟】如图Z2－3，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O.仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图①中作线段BC的中点P；(2)在图②中，在OB，OC上分别取点E，F，使EF∥BC.3．【2016·抚州模拟】由三个形状大小完全相同的菱形组成一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图．(1)在图①中画一个直角三角形；(2)在图②中画一个等边三角形．4．【2017·江西】如图Z2－5，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．(1)在图①中，画出一个以AB为边的平行四边形；(2)在图②中，画出一个以AF为边的菱形．4．【2017·江西】如图Z2－5，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．(2)在图②中，画出一个以AF为边的菱形．5．【2017·南昌模拟】请仅用无刻度的直尺在图Z2－6①和图②中按要求画菱形．(1)图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，以AE为边画一个菱形．5．【2017·南昌模拟】请仅用无刻度的直尺在图Z2－6①和图②中按要求画菱形．(2)图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，以AE为边画一个菱形．类型2在圆中作图「15年17题13年16题」例2【2015·江西】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图Z2－8①，②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹)(1)如图①，AC＝BC；(2)如图②，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.例2【2015·江西】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图Z2－8①，②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹)(2)如图②，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.【点拨交流】1．图形中的圆有哪些基本性质？2．由(1)中的AC＝BC，你能得到什么？3．平分三角形面积的方法有哪些？【解题思路】|针对训练||针对训练|2．【2016·鹰潭联考】用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中∠AOB的平分线：(1)如图Z2－10①，∠AOB的两边与一圆切于点A，B，点M，N是优弧AB的三等分点；(2)如图②，∠AOB的两边与一圆交于点A，B，M，N，且AM＝BN.3．【2014·江西样卷一】如图Z2－11①中，弦AB∥CD，AB＝CD，图②中，弦AB∥CD，AB≠CD，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(1)在图①中，画出⊙O的圆心O；(2)在图②中，画出⊙O的一条直径．3．【2014·江西样卷一】如图Z2－11①中，弦AB∥CD，AB＝CD，图②中，弦AB∥CD，AB≠CD，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(2)在图②中，画出⊙O的一条直径．4．【2016·南昌模拟】作图题：在⊙O中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：(1)在图Z2－12①中作出∠C的平分线；(2)在图②中画一条弦，平分△ABC的面积．4．【2016·南昌模拟】作图题：在⊙O中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：(2)在图②中画一条弦，平分△ABC的面积．5．【2017·吉安模拟】请仅用无刻度的直尺画图：(1)如图Z2－13①，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB＝AD，AE＝AC，画出圆的一条直径．(2)如图②，AB，CD是圆的两条弦，AB＝CD且不相互平行，画出圆的一条直径．5．【2017·吉安模拟】请仅用无刻度的直尺画图：(2)如图②，AB，CD是圆的两条弦，AB＝CD且不相互平行，画出圆的一条直径．6．【2017·江西样卷】请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图Z2－14①，