江苏省常州市2022年中考数学试卷〔总分值120分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共8小题，每题2分，总分值16分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕1.〔2022江苏省常州市，1，2分〕的相反数是〔〕A.B.C.－2D.2【答案】A2.〔2022江苏省常州市，2，2分〕以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.【答案】C3.〔2022江苏省常州市，3，2分〕以下立体图形中,侧面展开图是扇形的是〔〕【答案】B4.〔2022江苏省常州市，4，分〕甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45,那么成绩最稳定的是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D5.〔2022江苏省常州市，5，2分〕两圆半径分别为3,5,圆心距为7,那么这两圆的位置关系为〔〕A.相交B.外切C.内切D.外离【答案】A6.〔2022江苏省常州市，6，2分〕反比例函数的图像经过P〔－1,2〕,那么这个函数的图像位于〔〕A.第二,三象限B.第一,三象限C.第三,四象限D.第二,四象限【答案】D7.〔2022江苏省常州市，7，分〕甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中,分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程随时间(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有()A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】B8.〔2022江苏省常州市，8，分〕在平面直角坐标系中，直线经过点A〔－3，0〕，点B〔0，〕，点P的坐标为〔1，0〕，与轴相切于点O，假设将⊙P沿轴向左平移，平移后得到〔点P的对应点为点P′〕，当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C【答案】1，－4，9，－210.〔2022江苏省常州市，10，2分〕P〔1,－2〕,那么点P关于轴的对称点的坐标是.【答案】〔1,2〕11.〔2022江苏省常州市，11，2分〕假设∠=30°,那么∠的余角等于度,的值为.【答案】60°，12.〔2022江苏省常州市，12，2分〕扇形的半径为3,此扇形的弧长是,那么此扇形的圆心角等于度,扇形的面积是.(结果保存)【答案】120，313.〔2022江苏省常州市，13，2分〕反比例函数,那么自变量的取值范围是;假设式子的值为0,那么=【答案】≠0，314.〔2022江苏省常州市，14，2分〕关于的方程的一个根是1,那么=,另一个根为.【答案】2，215.〔2022江苏省常州市，15，2分〕因式分解:=.【答案】16.〔2022江苏省常州市，16，2分〕在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数的图像相交于点A,B,设点A的坐标为〔,〕,那么长为,宽为的矩形的面积为,周长为.【答案】6，2017.〔2022江苏省常州市，17，2分〕在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点P〔1,1〕,与轴交于点A,与轴交于点B,且∠ABO=3,那么A点的坐标是.【答案】〔－2，0〕或〔4，0〕三、解答题〔本大题共2小题，总分值18分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕〔1〕解：原式=2－1+2=－1〔2〕解：原式=【答案】19.〔2022江苏省常州市，19，10分〕解不等式组和分式方程:〔1〕〔2〕【答案】解：〔1〕解不等式①，得：解不等式②，得：∴不等式组的解集为：〔2〕四.解答题:20.〔2022江苏省常州市，20，7分〕为迎接“六一〞儿童节的到来,某校学生参加献爱心捐款活动,随机抽取该校局部学生的捐款数进行统计分析,相应数据的统计图如下:〔1〕该校本的容量是,样本中捐款15元的学生有人;〔2〕假设该校一共有500名学生,据此样本估计该校学生的捐款总数.【答案】〔1〕50，10；〔2〕平均每人的捐款数为：，9．5×500=4750〔元〕〔2〕画树状图如下：五.解答题〔本大题共2小题,共12分,请在答题卡指定区域内作答,解容许写出证明过程〕22.〔2022江苏省常州市，22，5分〕：如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.∵点C为AB中点,∴AC=CB又∵CD=BE,∴△ACD≌△CBE〔S.A.S.〕.23.〔2022江苏省常州市，23，7分〕:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.【答案】证明：连结BD交AC于点O∵四边