2021年河北省衡水市第十四中学高一数学文下学期期末试题含解析C．D．参考答案：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的D略1.方程组的解集是5.集合和，则以下结论中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：A．B．ＣC．D．2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（）参考答案：A．B．C．D．B参考答案：6.函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A．﹣3B．3C．5D．8试题分析：从选项入手:中与可能平行,相交,或是垂直,错误;中与可能垂直或在平面内,错误;中与可能平行,相交,或是垂直,错误;故选.参考答案：考点：排除法,线面垂直的判定.C3.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，则下列命题错误的是（）【考点】函数奇偶性的性质．A．如果直线a⊥α，那么直线a必垂直于平面β内的无数条直线【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．B．如果直线a∥α，那么直线a不可能与平面β平行【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．C．如果直线a∥α，a⊥l，那么直线a⊥平面βD．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4，参考答案：∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函数，B设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x），即f（﹣x）=8﹣f（x），4.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）则=f（﹣2015）若f（2015）=3，则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5，A．B．故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．A．B．C.．D参考答案：7.对任意平面向量、，下列关系式中不恒成立的是（）CA．|·|≤||||B．|-|≤|||-|||10.等差数列{a}中其前n项和为S,则为(．)nnC．(+)2=|+|2D．(+)(-)=2-2A.84B.108C.144D.156参考答案：参考答案：BB【考点】向量的模．【分析】【分析】根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可．根据等差数列前项和性质可得：，，成等差数列；根据等差数列定义可求得结【解答】解：对于A，∵|?|=||×||×|cos＜，＞|，果.又|cos＜，＞|≤1，∴|?|≤||||恒成立，A正确；【详解】由等差数列前项和性质可知：，，成等差数列对于B，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|﹣|≥|||﹣|||，∴B错误；对于C，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，C正确；又，对于D，由向量数量积的运算得（+）?（﹣）=2﹣2，∴D正确．故选：B．本题正确选项：B【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应用问题，属于基础题.8.若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，则a+b的值为（）二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分A．3B．1C．0D．不能确定11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;参考答案：(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.B【考点】集合的相等．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的相等，求出a，b的值，相加即可．【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，则a+b=1，故选：B．【点评】本题考查了集合的相等问题，是一道基础题．参考答案：9.函数的零点所在的区间是（）0.0044,70.【专题】函数的性质及应用．12.（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1}，集合B={x|x2﹣1≤0，x∈R}，则A∩B=．【分析】由函数的解析式可得=，可得0＜x﹣1≤1，由此解得x的范围，即为所求．参考答案：{﹣1，0，1}【解答】解：由于函数，故有=，∴0＜x﹣1≤1，解得1＜x≤2，考点：交集及其运算．故答案为（1，2]．专题：集合．【点评】本题主要考查求函数的定义域，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．15.已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．分析：求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集的运算求解．参考答案：解答：∵A={﹣2，﹣1，0，1}，B={x|x2﹣1≤0，x∈R}={x