2024年云南省第一次高中毕业生复习统一检测数学本试卷,19小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数ᵆ‾(单位:环)和方差ᵆ2如下表所示:甲乙丙丁ᵆ‾8.29.59.97.7ᵆ20.160.650.090.41根据表中数据,若从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,最合适的人是A.甲B.乙C.丙D.丁102.在(2+√ᵆ)的二项展开式中,常数项是ᵆ2A.132B.160C.180D.1963.已知ᵅ(ᵆ=)|lgᵆ,|若ᵄ=ᵅ(1),ᵄ=ᵅ(1),ᵅ=ᵅ(3),则42A.ᵄ>ᵄ>ᵅB.ᵄ>ᵅ>ᵄC.ᵅ>ᵄ>ᵄD.ᵄ>ᵄ>ᵅ4.已知ᵯ、ᵯ是两个不同平面,ᵅ、ᵅ是两条不同直线.若ᵅ⫫ᵯᵅ,//ᵯ,则下列命题,正确的是A.若ᵯ//ᵯ,则ᵅ⊥ᵅB.若ᵯ//ᵯ,则ᵅ//ᵅC.若ᵯ⊥ᵯ,则ᵅ⊥ᵅD.若ᵯ⊥ᵯ,则ᵅ//ᵅ5.已知双曲线ᵄ:ᵆ2−ᵆ2=1(ᵄ>0,ᵄ>0)的左、右焦点分别是ᵃ、ᵃ,ᵄ是ᵄᵄ2ᵄ212右支上的一点.若|ᵄᵃ|+|ᵄᵃ|=4ᵄ,cos∠ᵃᵄᵃ=2,则ᵄ的离心率为12123A.√3B.√5C.5D.√622322sin(ᵯ+5ᵰ)6.已知tanᵯ=−3,则6=2sin(ᵰ+ᵯ)−sin(ᵯ−ᵰ)2A.−3−√3B.−1−3√3C.1−3√3D.1+3√3557.椭圆ᵃ的中心在原点,焦点在ᵆ轴上,离心率为√3,ᵃ为ᵃ的左焦点,ᵃ2是ᵃ的上顶点,ᵃ是ᵃ的右顶点,ᵃ是ᵃ的下顶点.记直线ᵃᵃ与直线ᵃᵃ的交点为ᵃ,则∠ᵃᵃᵃ的余弦值是A.2√15+√5B.2√15−√5C.√15D.3√5101010108.一个信息设备装有一排六只发光电子元件,每个电子元件被点亮时可发出红色光、蓝色光、绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮,但相邻的两个电子元件不能同时被点亮,根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息,则这排电子元件能表示的信息种数共有A.60种B.68种C.82种D.108种二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。、9.已知ᵆ1ᵆ2都是复数,下列正确的是||=|ᵆ|,则ᵆ=±ᵆ|ᵆ|=|ᵆ||ᵆ|A.若ᵆ1212B.ᵆ1212|+ᵆ|=|ᵆ−ᵆ|,则ᵆᵆ=0D.ᵆ⋅ᵆ=ᵆ⋅ᵆC.若ᵆ121212121210.为得到函数ᵆ=6sin(2ᵆ+ᵰ)的图象,只需要将函数ᵆ=6sin2ᵆ的图象3A.向左平行移动ᵰ个单位B.向左平行移动ᵰ个单位63C.向右平行移动5ᵰ个单位D.向右平行移动11ᵰ个单位6611.已知ᵄ是直线ᵅᵆ:=ᵆ+2√2上的动点,ᵄ为坐标原点,过ᵄ作圆ᵄ:ᵆ2+ᵆ2=1的两条切线,切点分别为ᵃ、ᵃ,则A.当点ᵄ为直线ᵅ与ᵆ轴的交点时,直线ᵃᵃ经过点(−√2,−4√2)4B.当△ᵃᵄᵃ为等边三角形时,点ᵄ的坐标为(−√2,√2)C.∠ᵃᵄᵃ的取值范围是(0,ᵰ]3D.|ᵄᵄ|的最小值为√2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.甲、乙两人独立地破译一份密码,若甲能破译的概率是1,乙能破译的概率是32,则甲、乙两人中至少有一人破译这份密码的概率是____________.313.已知ᵅ(ᵆ)=1ᵆ3−3ᵄᵆ2+8ᵄᵆ−100在(2,6)上只有一个极值点,则实数8ᵄ的取值范围为________________.14.已知△ᵃᵃᵃ的三个内角ᵃ、ᵃ、ᵃ满足sin2ᵃ=3sin2ᵃ−2sin2ᵃ,当sinᵃ的值最大时,sin2ᵃ的值为_