蚌埠市2023届高三年级第二次教学质量检查考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足（i是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知双曲线C：，其一条渐近线被圆截得弦长为（）A．B．1C．D．24．已知随机变量X服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．5．设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列说法正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．某校对高三男生进行体能抽测，每人测试三个项日，1000米为必测项目，再从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，则某班参加测试的5位男生测试项目恰好相同的概率为（）A．B．C．D．7．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A．B．C．D．8．已知，，，则（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．关于平面向量，，，下列说法不正确的是（）A．若，则B．C．若，则D．10．作为世界经济增长的重要引擎，中国经济充满韧性活力，备受世界瞩日．当前，新冠疫情延宕反复，全球通胀攀升，美联储激进加息冲击全球，世界经济下行压力明显增大．在此背景下，中国经济稳住了自身发展势头，不断向世界经济输送宝贵增长动能，续写世界经济发展史上的中国奇迹．中共二十大报告为中国的未来擘画了发展蓝图，让全球经济界人士继续看好中国经济光明前景．根据世界银行最新公布的数据，下列说法正确的是（）表1世界主要国家经济增长率和对世界经济增长的贡献率（单位：%）国家经济增长率对世界经济增长的贡献率①2013年2021年2013-2021年平均增速2013年2021年2013-2021年年均贡献率中国7.88.16.635.724.938.6美国1.85.72.016.123.018.6日本2.01.60.44.41.50.9德国0.42.91.00.72.11.8英国1.97.41.42.74.52.1印度6.48.95.45.64.75.8法国0.67.00.90.73.51.1意大利6.60.02.40.0加拿大2.34.61.51.81.51.2韩国3.24.02.62.21.42.0注：①根据2015年为基期的国内生产总值计算．资料来源：世界银行WDI数据库．A．2013-2021年，我国经济平均增速6.6%，居世界主要经济体前列B．2013-2021年，我国对世界经济增长的年均贡献率达到38.6%，超过表中其他国家年均贡献率的总和，是推动世界经济增长的第一动力C．2021年，我国的经济增长率位居世界第一D．表中“2021年世界主要国家经济增长率”这组数据的75百分位数是7.4%11．已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若为奇函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（）A．函数的图象关于点中心对称B．函数在区间上单调递减C．不等式的解集为D．方程在上有2个解12．球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（）A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是圆B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是椭圆C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为D．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中的系数为______．14．已知数列中：，则的前8项和为______．15．如图是我国古代测量粮食的容器“升”，其形状是正四棱台，“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”，若该“升”内粮食的高度为“平升”的一半时，粮食的体积约为“平升”时体积的，则该“升”升口边长与升底边长的比值为______．16．若函数的定义域为，且，，则______．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．（本小题满分10分）正项数列的前n项和满足，且．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，为数列的前n项和，求．1