金星教育中学网www.jxzx.cc2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）(陕西卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设不等式x2?x?0的解集为M，函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为N，则M?N为（A）[0，1）答案：A（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]解析：不等式x2?x?0的解集是?0?x?1?，而函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为??1?x?1?，所以M?N的交集是[0，1），故选择Az?22.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于1-i（A）2i(B)i答案：D解析：代入法最简单3.函数f(x)?（A）f?1(x)?(C)-i(D)-2i2x?4(x?4)的反函数为12x?2(x?0)21（C）f?1(x)?x2?4(x?0)2答案：B12x?2(x?2)21(D)f?1(x)?x2?4(x?2)2(B)f?1(x)?解析1：f(x)?2x?4(x?4)?y?2,f?1(x):y?4,x?2.逐一验证，知B正确。1解析2：f(x)?2x?4(x?4)?y?2,f?1(x)?x2?2,x?224.过原点且倾斜角为60?的直线被圆x?y?4y?0所截得的弦长为22EJLAN（A）3答案：D（B）2（C）6（D）23AOB2解析：x2?y2?4y?0?x2?y?2）?4，（?A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1,?ON=3?弦长2315.若3sin??cos??0,则的值为2cos??sin2?1052（A）（B）（C）333答案：A金星国际教育集团-1-KF(D)?2版权所有@金星教育中学网金星教育中学网www.jxzx.cc解析：??cos??0?cos??0?tan???3sin131cos2??sin2?1?tan2?10???cos2??sin2?cos2??2sin?cos?1?2tan?36.若(1?2x)2009?a0?a1x???a2009x2009(x?R),则（A）2答案：C（B）0aa1a2?2???2009的值为2222009（C）?1(D)?2aa1a22009?2???2009等于(?1)rC2009?r，22220092009解析：ar?(?1)rC2009?r?12009?r?2r则a1,a2Kar都能表示出来，则再利用倒序相加法求得。7.“m?n?0”是“方程mx?ny?1表示焦点在y轴上的椭圆”的22（A）充分而不必要条件（C）充要条件答案：C解析：m?n?0说明b?a?0（B）必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件8.在?ABC中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足AP?2PM,则PA?(PB?PC)等于（A）?答案：A?????????????????????49（B）?43（C）43(D)49?????????解析：?2PM?P是AM的一个三等分点，延长PM到H，使得MH=MP,PA???????????????????????2????2????4????24PA?(PB?PC)?PA?PH?(?AM)?AM???AM??33999．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(A)300(B)216(C)180(D)162答案：C解析：分类讨论思想：第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为4C32A4?72第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为143C32C2[A4?A3]?108共有，180个数10．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(A)26(B)23(C)33(D)23答案：B解析：正方体各个面的中心为顶点的凸多面体是两个全等的正四棱锥，该棱锥的呤闭教甯叩囊话耄?金星国际教育集团-2版权所有@金星教育中学网金星教育中学网www.jxzx.cc面面积是正方体一个面面积的一半，V?2??[?2?2]?131212?2?23G1?x?y?1F1y?IB1411．若x，y满足约束条件?x?y??1，目标函数z?ax?2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值I1?2x?y?2?3范围是(A)（?1，2）答案：B解析：根据图像判断，目标函数需要和x?y?