金星教育中学网www.jxzx.cc2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）一.选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数f(x)?sinxcosx最小值是A．-11．【答案】：B[解析]∵f(x)?B.?12C.12D.111sin2x∴f(x)min??.故选B2222.已知全集U=R，集合A?{x|x?2x?0}，则?A等于UA．{x∣0?x?2}C．{x∣x<0或x>2}2．【答案】：A[解析]∵计算可得A?xx?0或x?2?∴CuA?x0?x?2?.故选AB{x∣0<x<2}D{x∣x?0或x?2}??3.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于A．13．【答案】：C[解析]∵S3?6??2B53C.-2D33(a1?a3)且a3?a1?2da1=4?d=2.故选C24.??(1?cosx)dx等于?2A．?4．【答案】：DB.2C.?-2D.?+2x2?(??sin?)?[???sin(??)]???2[解析]∵原式?x?sinx.故选Dx2222?25.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2?（0，??），当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)的是金星国际教育集团-1-版权所有@金星教育中学网金星教育中学网www.jxzx.ccC.f(x)=exDf(x)?ln(x?1)A．f(x)=1xB.f(x)=(x?1)25．【答案】：A[解析]依题意可得函数应在x?(0,??)上单调递减，故由选项可得A正确。6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．2B.4C.8D.166．【答案】：C[解析]由算法程序图可知，在n=4前均执行”否”命令，故n=2×4=8.故选C7.设m，n是平面?内的两条不同直线，l1，l2是平面?内的两条相交直线，则?//?的一个充分而不必要条件是A.m//?且l//?B.m//l且n//lC.m//?且n//?7．【答案】：BD.m//?且n//l[解析]若m//l1,n//l2,m.n??,?1.?2??，则可得?//?.若?//?则存在?1??2,m//l2,n//l18.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907431966257191393925027271556932488812730458113569537683989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A．0.358．【答案】：B[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率p?故选B9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a?c∣a∣=∣c∣,则∣b?c∣的值一定等于B以b，c为两边的三角形面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积B0.25C0.20D0.15242?则三次投篮命中两次为C32?P2?(1?P)?0.25605A．以a，b为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积9．【答案】：C金星国际教育集团-2-版权所有@金星教育中学网金星教育中学网www.jxzx.cc[解析]依题意可得b?c?b?c?cos(b,c)?b?a?sin(a,c)?S?故选C.10.函数f(x)?ax?bx?c(a?0)的图象关于直线x??22??????????b对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，2ac，m，n，p，关于x的方程m?f(x)??nf(x)?p?0的解集都不可能是A.?1,2?10.【答案】：D[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程m[f(x)]?nf(x)?P?0中m,n,p分别赋值求出f(x)代2B?1,4?C?1,2,3,4?D?1,4,16,64?入f(x)?0求出检验即得.第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.若2?a?bi（i为虚数单位，a,b?R）则a?b?_________1?i11.【答案】：2解析：由22(1?i)?a?bi??1?i，所以a?1,b?1,故a?b?2。1?i(1