安徽省阜阳三中2018-2019学年高二下学期开学考数学测试（理科）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）命题“”的否定是（）B.C.D.平面内，是两定点，“动点M满足为常数”是“M的轨迹是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件不等式（1）（2）（3）恒成立的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（）1B.2C.3D.4钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A.5B.C.2D.1已知数列中，，以后各项由公式给出，则等于（）A.B.C.D.P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（）A.B.C.D.已知双曲线C：的右焦点为F，P是双曲线C的左支上一点，，则的周长最小值为（）B.C.D.若动圆圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（）B.C.D.设四边形ABCD，O是空间任意一点，且，则四边形ABCD是（）平行四边形B.空间四边形C.等腰梯形D.矩形直三棱柱中，，M,N分别是的中点，，则BM与AN所成角的余弦值为（）B.C.D.12.已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()．A.B.C．D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）已知等比数列为递增数列，，且，则公比________.函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为________.在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为________.已知是椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是________.三、解答题（本题共6小题，共70分）（10分）回答如下问题，并说明理由.是否存在实数，使得是的充分条件？是否存在实数，使得是的必要条件？（12分）已知中，内角所对的边长分别是.若，且的面积为，求的值;若，试判断的形状.（12分）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围.（12分）设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．．21.（12分）如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．(1)求证：⊥平面；(2)求二面角的余弦值；(3)证明：直线与平面相交．22.（12分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点．（Ⅰ）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围．