乾安县第七中学2017届高三上学期第二次模拟考试数学（文）模拟试题一、选择题(每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝eq\f(1＋2i,1－i)的共轭复数eq\o(z,\s\up15(－))表示的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则如图阴影部分表示的集合为()A{0,2}B．{0,1,3}C．{1,3,4}D．{2,3,4}3.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝04．函数y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))的图象的一条对称轴方程是()A．x＝－eq\f(π,2)B．x＝－eq\f(π,4)C．x＝eq\f(π,8)D．x＝π5．已知点A(－1,1)，B(2，y)，向量a＝(1,2)，若eq\o(AB,\s\up15(→))∥a，则实数y的值为()A．5B．6C．7D．86.下面程序输出的结果s＝()eq\x(\a\al(i＝1,WHILEi<8,s＝2i＋3,i＝i＋2,WEND,PRINTs,END))A．13B．17C．11D．97．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－c2＝eq\r(3)bc，sinB＝2eq\r(3)sinC，则A＝()A.eq\f(5,6)πB.eq\f(2,3)πC.eq\f(π,3)D.eq\f(π,6)8．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()9．直线x＋2y－5＋eq\r(5)＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A．1B．2C．4D．4eq\r(6)10．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)＞2511．设l表示直线，α，β表示平面．给出四个结论：①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．以上四个结论中，正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．312．已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13．经过直线x＋y＋1＝0与直线x－y＋3＝0的交点，且也经过点A(8，－4)的直线方程为________．14．已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________．15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)≥f(2)，则实数a的取值范围是________．16．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足eq\o(AB,\s\up15(→))＝2a，eq\o(AC,\s\up15(→))＝2a＋b，则下列结论中正确的是________．(写出所有正确结论的编号)①a为单位向量；②b为单位向量；③a⊥b；④b∥eq\o(BC,\s\up15(→))；⑤(4a＋b)⊥eq\o(BC,\s\up15(→))三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本题满分10)已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．18．(本题满分12)如图所示的茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．(1)如果x＝7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；(2)如果x＝9，从学习次数大于8的学生中选2名同学，求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．19．(本题满分12)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；(2)设B＝90°，且a＝eq\r(2)，求△ABC的面积．20．(本题满分12)如图，