乾安七中高二实验班第一次月考命题时间：2017年3月20日数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四想象2．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为()A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形3．三角形的面积为S＝eq\f(1,2)(a＋b＋c)·r，(a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径)利用类比推理，可以得出四面体的体积为()A．V＝eq\f(1,3)abc(a，b，c，为底面边长)B．V＝eq\f(1,3)Sh(S为底面面积，h为四面体的高)C．V＝eq\f(1,3)(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)D．V＝eq\f(1,3)(ab＋bc＋ac)h(a，b，c为底面边长，h为四面体的高)4下面四个命题：(1)比大。(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为。(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。其中正确的命题个数是（）ABCD5、若Ａ＋Ｂ＝EQ\f(５,４)π，且Ａ＋Ｂ≠kπ+EQ\f(π,２)(k∈Z),则(1+tanＡ)(1+tanＢ)的值为（）A、-1B、0C、1D、26、下图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为，则输出的结果是（）Ａ．20Ｂ．50Ｃ．140Ｄ．1507、已知a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有()A、0个B、1个C、2个D、3个8、复数的共轭复数等于（）A、B、C、D、9、对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是（）A、有样本数据得到的回归方程必经过样本中心B、残差平方和越大，模型的拟合效果越好C、用来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好D、若散点图中的样本呈条状分布，则变量y和x之间具有线性相关关系10.已知复数z的模为2，则的最大值为（）A．1B．2C．D．311、用反证法证明命题：“，a+b=1，c+d=1且ac+bd>1，则a,b,c,d中至少有一个是负数”时的假设为（）A、a,b,c,d中至少有一个正数B、a,b,c,d全为正数C、a,b,c,d全都大于等于0D、a,b,c,d中至多有一个负数12、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整EQ\f(１,１)EQ\f(１,２)EQ\f(１,２)EQ\f(１,３)EQ\f(１,６)EQ\f(１,３)EQ\f(１,４)EQ\f(１,１２)EQ\f(１,１２)EQ\f(１,４)EQ\f(１,５)EQ\f(１,２０)EQ\f(１,３０)EQ\f(１,２０)EQ\f(１,５)．．．．．．数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为EQ\f(1,n)（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：EQ\f(１,１)＝EQ\f(１,２)＋EQ\f(１,２)，EQ\f(１,２)＝EQ\f(１,３)＋EQ\f(１,６)，EQ\f(１,３)＝EQ\f(１,４)＋EQ\f(１,１２)，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为()Ａ、EQ\f(1,140)Ｂ、EQ\f(1,105)Ｃ、EQ\f(1,60)Ｄ、EQ\f(1,42)二、填空题（每小题5分，共20分）13．设，则___________。14、对于回归直线方程，当时，的估计值为15．定义，则符合条件的复数z为.16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有.块三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）求证：18．(本小题满分12分)已知复数，若，⑴求；⑵求实数的值.19．(本小题满分12分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD．20、（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客