MatLab练习(6)班级：姓名：学号：求在区间内的最小值与在x=2附近的零点，并画出函数的图像。答案：Matlab命令：x=1:0.1:6;y=5.5+3*exp(-x).*(-4*x.^2+x.*sin(x));f=inline('5.5+3*exp(-x).*(-4*x.^2+x.*sin(x))','x')%内联函数x0=fzero(f,1.5);%求x=1.5附近的零点。x1=fzero(f,2.5);%求x=2.5附近的零点。y0=f(x0);y1=f(x1);xmin=fminbnd(f,1,6);ymin=f(xmin);plot(x,y,'k',x0,y0,'rp',x1,y1,'rp',xmin,ymin,’rd’)legend('f(x)图像','零点',’零点’,'最小值')所以f(x)在[1,6]区间内的最小值是ymin=-0.3498在x=2附近的零点是x0=1.7580,x1=2.84632,求极限，。答案：matlab命令：symsxay1=tan(a*x^2)/(x^2+(sin(x))^3);y2=(x+3^x)^(1/x);limit(y1,x,0)limit(y2,x,0)所以：=a=3*exp(1)3，设，求。答案：Matlab命令：symsxy=(x+1)^3*sqrt(x-1)/(x+4)^2/exp(x);pretty(diff(y))所以：y’=21/23(x+1)(x-1)(x+1)3-----------------------+1/2-----------------------------------21/22(x+4)exp(x)(x-1)(x+4)exp(x)31/231/2(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)-2---------------------------------------------------------32(x+4)exp(x)(x+4)exp(x)4，已知，求。答案：Matlab命令：symsxyf=atan(y/x)-log(x^2+y^2);dfx=diff(f,x);dfy=diff(f,y);dfx/dfy所以：=(-y/x^2/(1+y^2/x^2)-2*x/(x^2+y^2))/(1/x/(1+y^2/x^2)-2*y/(x^2+y^2))5，求。答案：Matlab命令：symsxy=exp(2*x)/(exp(x)+2);int(y)所以=exp(x)-2*log(exp(x)+2)6，求如下常微分方程的初值问题的解：y''-2y'+5y=sin2x答案：Matlab命令：y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)','x')所以：y=exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/17*sin(2*x)+4/17*cos(2*x)7，用Matlab校验调和级数：是发散的。答案：Matlab命令：symsnkf=1/k;y=symsum(f,k,1,n);s=limit(y,n,inf)s=Inf所以由此可知，调和级数的部分和极限不存在，可知调和级数是发散的。