五年级数学基础知识点上册2024一、整数概念1.整数的定义整数指正整数、负整数与零这三部分组成的数集，用“$\\mathbb{Z}$”表示。其中，正整数表示人们所熟知的常规数字，负整数表示比零小的数字，而零则表示没有数量或数量为零。2.整数的比较1.对于同号两个整数，比较绝对值的大小，取绝对值大的整数为大数。2.对于异号两个整数，负整数永远比零小，数量小的为大数。二、数的分解1.分解质因数定义：将一个合数分解成若干个质数相乘的形式，这个过程就叫做分解质因数。分解质因数是求解小学数学中的一个重要概念，其具体过程为：1.首先找到数ᵅ的最小质因子ᵅ（ᵅ必为质数）2.把ᵅ记录到质因子列表中，同时把第一个因子ᵅ除以ᵅ，得到新的数ᵅ（ᵅ=ᵅ/ᵅ）3.重复执行第1和第2步，直到得到的数为1为止。例如，对于数24的分解质因数过程为：$$\\begin{aligned}24&=2\\times12\\\\&=2\\times2\\times6\\\\&=2\\times2\\times2\\times3\\\\\\end{aligned}$$故分解出的质因数集合为$\\{2,2,2,3\\}$。2.分解因数定义：将一个数按照因子的形式分解，这个过程就叫做分解因数。例如，对于数24的分解因数过程为：$$24=1\\times24=2\\times12=3\\times8=4\\times6=2\\times2\\times2\\times3$$3.素数定义：在大于1的自然数中，除了1和本身以外，没有其他的正因子，这样的数叫做素数或质数。前几个素数为2,3,5,7,11,13,17,19等。其中，2是最小的素数。三、小数的认识1.小数的定义小数是分数的一种特殊表现形式，用有限的数字表示非整数的数或者将分数转化为小数后的结果。如：$1.5=\\frac{3}{2}$，$0.25=\\frac{1}{4}$。2.小数的分类在小数的表示中，我们通常将它们分为以下两类：1.有限小数：又称为终止小数，表示为有限位小数点后的数字。2.无限小数：又分为循环小数和无限不循环小数。其中，循环小数又可以细分为：•最小循环节为1•最小循环节为2•最小循环节为3……等等3.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数是类似的，根据各自的位数把小数点对齐，然后进行运算。•加法：小数点对齐后，逐位相加，得到结果后再把小数点加回去。•减法：减数前可以加上一个负号，然后把整数转化为分数的形式，分数的分母要和被减数和减数中位数较多的数的小数位数一致，小数点对齐后逐位相减，得到结果后再把小数点加回去。•乘法：把数位上的相应数相乘，积的数位就是乘数之和再加上一位，然后按规律把小数点加回去。•除法：被除数和除数都不是整数的时候，我们需要把它们分别转化成小数的形式，然后把除式化为最简分数形式，再按照分数除法的规则进行计算。四、信息处理1.图表的认识图表是用于呈现数据和信息的一种形式，由各种形式的图和表组成，例如：柱状图、折线图、饼状图、表格等等。它们被广泛应用于商业、金融、统计学、科学、政府以及其他领域。2.统计基础统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。数据可以是来自所有领域的有关各种事物的信息，从天文学到医学，从商业到政治。统计分为两类：1.描述性统计：给出对数据集的描述，不涉及用数据来做出决策或作出推断。2.推论性统计：根据数据集做决策或推断。3.数据的处理数据处理是关于数据的基础操作，包括数据清洗、数据转换、数据挖掘、数据可视化等等。在信息化时代，数据的处理是人们需要掌握的必备技能之一。五、几何图形1.点和线几何图形的最基本的构成部分是点和线。点是几何图形中没有大小和形状的基本单元，而线是两个点之间的连线。2.角角是由两条射线所夹区域的内部，其度数从0°到360°不等。角可以被分类为：1.錐角2.直角：$90^\\circ$3.钝角：$90^\\circ$至$180^\\circ$4.锐角：小于$90^\\circ$3.三角形三角形是由三条线段形成的图形。根据三角形的形态、角度和边长，可以对其进行分类。例如：1.等边三角形：三条边都相等，三个内角都是60度。2.等腰三角形：两个边相等，两个角度相等。3.直角三角形：有一个角是90度。4.钝角三角形：存在一个钝角（一个角的度数大于90度）。5.锐角三角形：三个角都是锐角（角度小于90度）。4.四边形四边形是由四条线段所形成的图形。根据四边形的特征，可以将其分类为以下几类：1.矩形：