÷2006年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷（本试卷，满分120分，考试时间：3月19日8:30——10:30）题号一二三总分(1—10)(11—17)181920得分一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内题号12345678910答案1.计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是A.2B.–2C.1D.220052．已知、为实数，且，设，则M、N的大小关系是A．M＞NB．M=NC．M＜ND.不确定●●▲■●■▲●▲?(1)(2)(3)3.设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为A.5B.4C.3D.24．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降低10%，乙超市一次性降低20%，在哪家超市购买此种商品更合算A．甲B．乙C．同样D．与商品价格相关5．根据下列表格的对应值，判断方程（≠0,,,为常数）一个解的范围是3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A.3＜＜3.23B.3.23＜＜3.24C.3.24＜＜3.25D.3.25＜＜3.266．在平面直角坐标系中，已知A(2,-2),点P是轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图1，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1+∠2)图2BOCDEMNGHcbFAABCDE12A/图1图38．如图2，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=,EF=,NH=,则下列各式中正确的是A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．==9．如图3所示，用长8米的铝合金条制成的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是A．米2B．米2C．米2D．4米2ABCDHEFG图410.如图4，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S，AE为，则S关于的函数图象大致是ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）11．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组.12．已知、是一元二次方程的两个根，则代数式的值等于.13．如图5，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠A=30°，∠O=48°，则∠E=°.图6ABDCOxy图7图5BOCADE14．如图6，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为__________.15．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D（如图7），则四边形ABCD的面积为.16.如图8，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为.(瓶底的厚度不计)图820cm30cm12cm第1层第2层第3层第4层图9第n层…17.如图9是由棱长为的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要块小正方体（用含n的代数式表示）.三、解答题(本大题共3小题，满分35分，其中第18题10分，第19题12分，20题13分)18.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司选用哪种方案建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高万元（＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润售价成本19.操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABC