在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：散点图：思考：1、两个变量成负相关关系时，散点图有什么特点？3、若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。上述三种方案均有一定的道理，但可靠性不强，我们回到回归直线的定义。最小二乘法的公式的探索过程如下：Σ（yi-Yi）的最小值问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.先对a配方再对b配方我们可以用计算机来求回归方程。将年龄作为x代入上述回归方程，看看得出数值与真实值之间有何关系？若某人65岁，可预测他体内脂肪含量在37.1％（0.577×65-0.448=37.1％）附近的可能性比较大。但不能说他体内脂肪含量一定是37.1％。例、假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若资料知y，x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程Y=bx+a的回归系数a、b；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？i小结2.回归方程被样本数据惟一确定，各样本点大致分布在回归直线附近.对同一个总体，不同的样本数据对应不同的回归直线，所以回归直线也具有随机性.例1：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：1、散点图3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式1求出回归方程的系数。Y=-2.352x+147.767