会东中学2015年秋季学期高二年级10月月考（数学卷）一、选择题（共12个小题，每个小题5分，共60分）A.B.C.D.2.圆的圆心坐标是（）3．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．4．已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，则a的值（）A.B.C.或D.或15.如图，直线经过二.三.四象限，的倾斜角为，斜率为k，则（）B．C．D．6．直线与直线的距离为，则的值()A．B．C．10D．7．直线与轴所围成的三角形的周长等于（）A.6B.12C.24D.608．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A.x＋y－5＝0B.2x－y－1＝0C.2y－x－4＝0D.2x＋y－7＝010．方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线()A.恒过定点(－2,3)B.恒过定点(2，3)C.恒过点(－2,3)和点(2，3)D.都是平行直线A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆A.7B.6C.5D.4填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（-2,1），则直线Ｌ的方程为.14．若直线4ax－3by＋6＝0(a，b∈R)始终平分圆x2＋y2＋6x－8y＋1＝0的周长，则a，b满足的条件是________．15．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是________.16．对于下列命题①若θ是直线l的倾斜角，则0°≤θ≤180°；②若k是直线的斜率，则k∈R；③任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确的命题是.（填序号）.简答题（共6个小题，17题10分，18-22题每个小题12分，共70分）19.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20.过原点O作圆x2＋y2－8x＝0的弦OA，（1）求弦OA中点M的轨迹方程;（2）过点（4，4）的直线l与M的轨迹相切，求直线l的方程.某县相邻两镇在同一平面直角坐标系下的坐标为A(1，2),B(4，0)，一条河所在的直线方程为，若在河边上建一座供水站P使之到A,B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时为多少？求M点的轨迹方程。求证：直线l与M点的轨迹恒相交。P点在M的轨迹上运动，求的最大值与最小值。会东中学2015年秋季学期高二年级10月月考（数学答题卷）一、选择题（共12个小题，每个小题5分，共50分）题号123456789101112答案二、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.；14.；15.；16.；三、简答题（共6个小题，17题10分，18-22题每个小题12分，共70分）19.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20.过原点O作圆x2＋y2－8x＝0的弦OA，（1）求弦OA中点M的轨迹方程;（2）过点（4，4）的直线l与M的轨迹相切，求直线l的方程.21.某县相邻两镇在同一平面直角坐标系下的坐标为A(1，2),B(4，0)，一条河所在的直线方程为，若在河边上建一座供水站P使之到A,B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时为多少？（1）求M点的轨迹方程；（2）求证：直线l与M点的轨迹恒相交；（3）P点在M的轨迹上运动，求的最大值与最小值.会东中学2015年秋季学期高二年级10月月考（数学卷参考答案）一、选择题（共12个小题，每个小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDACBBBADADB二、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.2x-y+5=0；14.2a+2b-1=0；15.；16.2,3；三、简答题（共6个小题，17题10分，18-22题每个小题12分，共70分）19.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．解：(1)∵l在两坐标轴上的截距相等，∴直线l的斜率存在，a≠－1.令x＝0，得y＝a－2.令y