初三数学月考卷初三数学月考卷初三数学月考卷初三数学月考卷班级姓名学号一、选择题(每小题3分）1、在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（)A、45B、5C、D、2、李红同学遇到了这样一道题：tan（α+=1，你猜想锐角α的度数应是()A.40°B.30°C。D.10°3、如果，那么等于………………………………………………(）（A）(B）（C）（D）4．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为…………(）（A）1:16（B)1：8（C）1:4（D）1:25．如图所示，在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是…………………………()A。28cm2B。27cm2C。21cm2D。2(第5题）（第6题)6．如图，身高为1。6m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B点向A点走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3。2m，CA=0。8m，则树的高度为……………………………………………………（）(A)4.8m（B)6。4m(C）8m（D）10m7。在平面直角坐标系中,以点（2，l）为圆心、1为半径的圆必与（）A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D。y轴相切8．已知⊙O1与⊙O2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d满足（)（A）d=5（B）d=1（C）1＜d＜5（D)d＞59.如图,AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C,PC=3、PB：AB=1：3，则⊙O的半径等于（）A．B。C。D。(第9题)10．如图，在矩形ABCD中,E是AD边上的点，且∠BEC=Rt∠，AE=5，ED=4，则CE的长是………………………………（）（A）5（B）6（C）7(D)7。5二、填空题(每小题3分）1。如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，则∠ABO=。（第1题）2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径为cm．3．数3和12的比例中项是。4．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，（第2题）则AP=。（保留根号）5．如图,在△ABC中,请添加一个条件：，使△ACD∽△ABC.（第5题)6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3,AB＝5，则cosB的值为__________。7、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16,则tanB=_____.8、菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。（第9题）9、．如图,在△ABC中,内接正方形EFGH,BC=D⊥BC于D,AD=8，则正方形EFGH的边长为。10、如图9,施工工地的水平地面上有三根外径都是2米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最高点到地面的距离是.(第10题)三、解答题1。计算题（每题6分）(1）sin30°+sin45°（2）6tan260°－sin60°－2cos30°2.如图7,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长。（6分）3．（本题6分）如图,△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．求证：CD是⊙O的切线．4．（本题8分)如图，在梯形ABCD中,AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm,△AOD的面积为6cm，（1）求△BOC和△DOC的面积;(2）求OE的长。5.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC（1）求证:△ADB∽△OBC（2）若AB=2，BC=,求AD的长（结果保留根号）6．如图,已知在△RtABC中,∠ACB=Rt∠，以斜边上的高线CO与斜边AB为轴建立直角坐标系，已知OA=1，AC=，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（6分）加试题在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED,交射线AB于点P，交射线CB于点F.如图,求证：△ADE∽△AEP；设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；当BF＝1时,求线段AP的长。