宜昌市第七中学初三数学月考试题命题人：向红审题人：许倜第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程2x(x－3)=5(x－3)的根是（）A、x=B、x=3C、x1=3x2=D、x=－2、如果是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为（）A、－2B、－3C、1D、23、若(m－3)xn－2－3nx+3=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m≠0n=3B、m≠3n=4C、m≠0n=4D、m≠3n=04、方程x2++2=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实根B、有两个相等的实根C、无解D、无法确定5、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长为（）A、11B、13C、11或13D、11和136、任意三角形两边中点的连线与第三边的中线（）A、互相垂直B、互相平分C、相等D、互相垂直平分7、在△ABC中，到△ABC的各项点距离相等的点是△ABC的（）A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高的交点D、三条边的中垂线的交点8、下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是平行四边形B、四条边相等的四边形是正方形C、等腰梯形的对角互补D、矩形的对角线相互垂直9、如图L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有以下结论：①AB∥CD②AB=BC③AB⊥BC④AO=CO其中正确的结论有（）个。A、1B、2C、3D、410、连接平行四边形各边中点所得到的图形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题（每题3分，共15分）11、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b2－4ac≥0))的求根公式是。12、若两个连续偶数的积为288，则这两个数的和等于。13、制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为。14、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD中，要使AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是。15、如图：四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，∠DAE的度数为。第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答案栏：将Ⅰ卷中的选择题填写在下表中。题号12345678910答案二、填空题答案栏：请将Ⅰ卷中的填空题答案填在空格处。11、；12、；13、；14、；15、三、解答题（每题6分，共24分）16、解方程－3x2+22x－24=017、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。18、求证三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。19、如图：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别是AB、CD上的点，且AP=CQ。求证：PD=QB。四、解答题：（每题7分，共21分）20、方案设计：（1）是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案，请在图（2）（3）（4）中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）21、X1X2是方程X2-2（k+1）X+k2+2=0的两个根，且（X1+1）（X2+1）=8求k？22、明星商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品定价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元，需卖出多少件商品）每件商品售价多少元？五、综合题（每题10分，共30分）23、如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，交CB的延长线于F，交AB于G。求证：AB与EF相互平分。24、如图所示，ΔABC中，∠B=900，点P从A点开始，以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从B点开始，以2cm/s速度沿BC边向C移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟使ΔPBQ的面积等于8cm2（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后，又继续在BC边上前进，Q到C后，又继续在CA边上前进，经几秒后，使ΔPCQ的面积等于12.6cm2?25、实验与推理：用两个全等的等边三角形ΔABC和ΔACD拼成菱形ABCD，把一个含600角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的600角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角板的两边分别与菱形两边BC、CD相交于点E、F、时，（如图1）通过观察或测量BE、CF的长度，你能得到什么结论？并证明你的