第五章数列[备考方向要明了]怎么考一、数列的定义按照排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的．排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做)．二、数列的分类三、数列与函数的关系1．从函数观点看，数列可以看成是以为定义域的函数an＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列．2．数列同函数一样有解析法、图象法、列表法三种表示方法．四、数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与之间的关系可以用一个公式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．答案：B2．已知数列{an}的通项公式为an＝n＋1，则这个数列是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列3．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是()A．－3B．－11C．－5D．19答案：A答案：541．求通项公式的技巧根据数列的前几项写出数列的通项公式时，常用到“观察、归纳、猜想、验证”的数学思想方法，即先找出各项相同的部分(不变量)，再找出不同的部分(可变量)与序号之间的关系，并用n表示出来．不是所有的数列都有通项公式，一个数列的通项公式在形式上可以不唯一．[答案]C[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：C[冲关锦囊]3.观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与n之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)建立合理的联想、转换而使问题得到解决.[答案]A答案：D4．已知数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项公式．(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝4n＋b.[冲关锦囊][答案]C若本例条件变为：数列{an}满足下列条件：a1＝1，且对于任意的正整数n(n≥2，n∈N*)，有2an＝2nan－1，则a100的值为________．[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊]解题样板（四）赋值法在解答数列问题中的应用[考题范例](2011·江西高考)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝()A．1B．9C．10D．55答案：A[高手点拨]本题欲求a10，则要先求an，而题目提供的是Sn的关系式，联想到an与Sn的关系，则只要求出Sn即可．本题提供关系式表面上显得复杂，但考虑到我们需要的，只要令m＝1，问题便可轻松解决．