江苏省南京市联合体2023-2024学年九年级上学期期中数学练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）1A．2xy5B．x0C．5x21D．y2x＋30x2．一元二次方程x24x4的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．已知1是关于x的一元二次方程x2xk23k60的一个实数根，则实数k的值是（）A．4或1B．4或1C．1D．44．甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：甲的成绩678899乙的成绩596？910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（）A．6环B．7环C．8环D．9环5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（）A．70°B．120°C．140°D．160°6．如图，ABC内接于O，BAC45，ADBC，垂足为D，BD6，DC4．则AB的长（）试卷，A．62B．10C．12D．65二、填空题7．数据2、4、3、4、1的极差是．8．设x、x是方程x23x20的两个根，则xxxx．1212129．已知O的半径为6cm，点P在O外，则OP6cm（填“”、“”或“”)10．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708090将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．11．如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上一点，PC切半圆于点C，若CAB31，则P．12．在O中，弦AB的长为4，OCAB，交AB于点D，交O于点C，OD:CD3:2，则O半径长．13．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是．14．某企业2020年盈利3000万元，2022年盈利3662万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程．15．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=°．试卷，16．如图，在等腰Rt△ABC中，ACBC22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．三、解答题17．解方程：(1)x22x30；(2)（x2）23x6．18．关于x的一元二次方程x24xk6＝0有两个不相等的实数根x，x．12(1)求k的取值范围；(2)若x3x，求k的值．1219．如图，在O中，AB是非直径的弦，CD是直径，且CD平分AB，并交AB于点M，求证：CDAB，ACBC,ADBD20．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示．试卷，(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是______分、______分；(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；(3)结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论．21．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？22．用直尺和圆规完成下列作图：（不写作法，保留作图的痕迹）(1)如图①，经过A、B、C三点作P；(2)如图②，已知M是直线l外一点．作O，使O过M点，且与直线l相切．23．如图，在ABC中，ABAC，过点A，C的O与BC，AB分别交于点D，E，连接DE．(1)求证DBDE；(2)延长ED，AC相交于点P，若P=33，则A的度数为°．试卷，24．某商店将进价为30元的商品按售价50元出售时，能卖500件．已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得12000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少元？25．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC＝12，AC＝4，求BE的长．26．如果关于x的一元二次方程ax2bxc0满足abc0，那么