江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个企业的标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△CDA，则AD的对应边是（）A．BCB．ABC．CDD．AC3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，124．如图，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若DAC34，则B的度数是（）A．34B．30C．28D．265．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（）试卷，A．30B．36C．65D．796．如图，在Rt△ABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，S20，ABD则CD的长为（）A．2B．3C．4D．57．如图，点P在AOB的平分线OM上（不与点O重合），PCOA于点C，PC3，若D是OB边上任意一点，连接PD，则下列关于线段PD的说法一定．．正确的是（）A．PD3B．PD3C．PD3D．PD38．如图所示，AOB60，点P是AOB内一定点，并且OP4，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题9．已知ABC≌DEF，其中AB3，则DE．10．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是．11．如图，两个三角形的边和角的大小如图所示，则直接判断这两个三角形全等的依据试卷，是．12．在等腰ABC中，有一个内角为80，则顶角为．13．如图，在ABC中，BC5，AC12，AB13，则S.ABC14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是．15．如图，ABC为等边三角形，△ADC为等腰直角三角形，且ADC90，则BDCº．16．把长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕EF，若AB=3cm，BC=5cm，则线段DE=cm.17．如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，AABD，若BD1，BC3，则AC．试卷，18．如图，MON90，在ABC中，ACBC13,AB10，点A，B分别在边OM,ON上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．三、证明题19．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BFEC，ABDE，BE．求证：AD．四、解答题20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E．若∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．五、作图题试卷，21．如图，ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．(1)作出ABC关于直线l对称的三角形；(2)图中与ABC全等且有公共边AC的格点三角形共有个（不包括ABC）．六、解答题22．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在ABC中，ACB90,ACAB10,BC3，求AC的长．试卷，23．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）判断线段AE与CD的关系，并说明理由；（2）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有.（请写序号，少选、错选均不得分）．七、证明题24．如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A，B两个城镇分别铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．(1)如图②，作出点A关于l的对称点A，线AB与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的，为了让交点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点C，连接AC，CB，证明ACCBACCB，请完成这个