第6章模拟信号的数字传输第6章模拟信号的数字传输数字通信系统：6.1抽样定理具有许多优点而成为当今通信的发展方向。然而6.2脉冲幅度调制(PAM)许多信源输出的消息都是模拟信号。6.3脉冲编码调制（PCM）模拟信号要实现数字统传输，一般需三个步骤：6.4自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）模拟信号模拟信号（了解概念）A/D数字传输D/A返回主目录第（2）步已在第5章和将在第7章中讨论，最普遍的波形编码方法：脉冲编码调制(PCM)。本章只讨论（1）（3）两步。PCM通信过程：一般发端的变换称为信源编码，A/D先对模拟信号进行抽样，使其成为一系列离而收端的D/A变换称为信源译码。散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编模拟信号数字化的方法大致可划分为码，变换成数字信号然后即可进行数字传输。、波形编码：时域波形→数字序列1在接收端，则将接收到的数字信号进行译码2、参量编码：特征参量→数字序列和低通滤波，恢复原模拟信号。只介绍波形编码。6.1抽样定理采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统抽样：把时间连续的模拟信号变成时间离散的抽样模拟抽样、量化数字译码和低通值的过程。信息源和编码通信系统滤波抽样定理：如果对一个频带有限的模拟信号抽样，当抽m(t){sk}{sk}m(t)模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值图6–1模拟信号的数字传输就能重建原信号。本章重点讨论：说明：要传输模拟信号，不一定传输模拟信号脉冲编码调制（PCM）的抽样、量化和编码。本身，只需传输抽样值即可。1根据信号：低通or带通?6.1.1低通抽样定理低通抽样定理定理：一个频带限制在(0,f)赫内的连续信号带通抽样定理Hm(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀根据抽样脉冲序列：等间隔or非等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。均匀抽样非均匀抽样等效描述：根据抽样脉冲序列：冲击序列非冲击序列or若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则理想抽样实际抽样m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。等效于：δT(t)是周期性函数，δT(ω)必然是离散的：在信号最高频率分量的每一个周期内起码应2π∞抽样两次。若抽样速率f＜2f，则会产生失δω()=δω(−−nω)(6.12)sHTsT∑真，这种失真叫混叠失真。sn=−∞下面从频域角度来证明这个定理。2π设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，ωs=2πfs=Ts∞抽样过程可看成是m(t)与δ(t)相乘，即抽样后δδTs()ttnT=−∑()(6.11)−Tn=−∞的信号可表示为：ms(t)=m(t)δT(t)根据频率卷积定理，抽样后信号的频谱为m(t)sT=m(t)δ(t)1=m(t)δ(t-nTs)∑MMsT(ωωδω)=[()*()](6.1−5)n2π2π∞=−m(nT)(t-nT)(6.1ssδ4)将δ(ω)代入∑TδT(ω)=∑δ(ω−nωs)n−∞Ts抽样后信号：1+∞一个冲击序列，冲击强度等于m(t)的抽样值。MMss()ω=−[()*ωδωω∑(n)]Tsn=−∞2m(t)M(ω)由冲击卷积性质：－+∞tωHOωHω1(a)(b)Ms()ω=−Mn(ωωs)δ(t)∑Tδ(ω)TTsn=−∞t2πωT可以看出：(c)(d)M(ω)ms(t)s抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ω的ω相叠加而成，因此，抽样后的信sM()tωHOωHω2π号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。T(e)(f)图6–2抽样过程的时间函数及对应频谱图图6–3混叠现象如果ωs＜2ωH，即抽样间隔Ts＞1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此Ms(ω)时不可能无失真地重建原信号。因此必满足Ts≤1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定。显然，1T=是最大允许抽样间隔，被称为奈奎斯Oωs2fH2π特间隔，相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈T奎斯特速率。频域已证明，将M(ω)通过截止频率为ω的证明m(t)和ms(t)之间的关系。sHm(t)m(t)低通滤波器后便可得到M(ω)。则：×s1∞MD()ω()ωωωω=−M(nD)()ss22ωωHH∑Tsn=−∞δT(t)1(a)=⇒=MMTMD()ωω()()ωω()ss2ωHTsms(t)低通m(t)滤波器(b)1Ts=;ωs=2πfH图理想抽样