第六章重点：1、抽样定理：低通和带通抽样定理。2、均匀量化：第六章例题令量化器动态范围为-V~+V，量化电平数为M，则量化间隔为：2VΔ=MΔV最大量化误差为：=±2M若量化器输入信号的实际动态范围为-a~+a，则必须满足a<=V，否则会产生过载量化噪声。在均匀量化且不过载的情况下量化噪声功率为：3、非均匀量化Δ2V2N==q123M2含义：量化间隔不均匀的量化；S输入信号均匀分布时的量化信噪比：=M2目的：提高小信号时的量化信噪比；NSq代价：牺牲大信号时的量化信噪比；=M2=22N=10log22N(dB)Nq实现：非线性压缩＋均匀量化；=6.02N所以PCM编码组每增加1位，等效于量化信噪比增加6dB。虽然上式是在输入信号均匀分布条件下得到的，但是对于正弦、语音等信号也有类似结论。例题1、设模拟信号m(t)的频谱为M(f)；例题2、一模拟信号的幅度范围为-10V~+10V，⎧2−f/1000，f≤1000HzM(f)=⎨最高频率为fH=1kHz。现对其进行线性PCM传⎩0，f>1000Hz输，若要求量化误差不超过动态范围的±0.1％。画出Ｍ（ｆ）的频谱，说明对抽样率的要求。解：注意M(f)在|f|=1000Hz时有值1，所以抽样试求：速率必须满足fs>2000Hz。当fs<=2000Hz时会出（1）最低抽样速率；现混叠。M(f)（2）每个PCM码子所需的最小比特数；1（3）该PCM码子所需的最低比特率；f/KHz-11（4）为传输该PCM码子所需的最小理论带宽；1解：（3）（1）f=2f=2kHzsminHRbmin=Nfsmin=9×2kHz=18(kbit/s)(2)量化误差不超过动态范围的±0.1％；由于频带利用率最大为，所以有ΔV(4)2bit/HZ动态范围为20V，量化误差为：=2M所以，有：RΔ1b/20V≤⇔≤0.1%0.1%B==9(kHz)22M2⇒≥M500所以取M=512，于是N=9。解：1、极性码为正所以c1=1。例题3、采用13折线A律编码，归一化1分为20482、由于308>128，所以x处于8段中后四段。个量化单位Δ。设输入信号样值x为+308Δ。C2=1。求：由于308<512，所以x处于第五第六段，c3=0;（1）编码器输出码组。又由于308>256,所以x出来第六段。C4=1;（2）译码输出和量化误差。因此，段落码c2c3c4=101,x处于第六段：256~512.3、段内码均匀划分，Δi=16Δ。2、译码：、译码结果：由于308<384，所以c5＝0；且308<320，所以Ac6=0;对应的译码结果为+304Δ；译码结果就是由于308>288，所以c7=1；对码组直接译码得到的结果。、译码输出：译码结果再加上Δ。又由于308>304，所以c8=1；Bi/2因此段内码c5c6c7c8=0011；所以译码输出为+(304+16/2)Δ=+312Δ。最后可得+308Δ的编码为11010011C、量化误差：q=x-xq=+308-(+312)=-4Δ2例题4、（1）采用13折线A律编码，归一化1为什么译码输出要加上Δi/2？本题中，当输出x处于304～320区间内都会分为2048个量化单位Δ。设输入信号值x为＋被编码成11010011，而他们的译码结果都是240Δ，求编码器输出码组。304，所以误差为0～16。最大量化误差为16。（2）若改为线性PCM编码，仍编为8bit，且工作范围仍为±2048Δ,再求编码器输出码组。当加上Δi/2后，译码输出变为312，于是误差在-8~+8范围内。当然后者要好。（3）对上面两种情况的量化信噪比做比较。(2)线性PCM编码时：极性码也是c1=1;解：1、极性码为正，所以c1＝1；段落码均匀划分，所以每段间隔为2048/8＝256.由于128<x<256，所以得段落码为由于240<256，所以处于第1段。即段落码为c2c3c4=100，即x处于第5段：128～256。000；Δi=8。第1段内均匀16分割，可得每段为256/16＝16。再由128+nΔi<=240，得n=14=(1110)2;所以可由nΔi<=240，可得n=(15)=(1111)；所以最后得：102编码输出为C=10001111。编码器输出C=11001110。2（3）量化噪声功率为Δ例题5、设模拟信号m(t)的幅值在[-2,+2]V内均N=q12匀分布，最高频率为4kHz，现对其进行奈奎斯特速率抽样，并经均匀量化后编为二进制码。第一题中Δ