八年级数学导学案编制人：苏中年审核人：邓厚来使用日期：20121101课题一次函数（3）【学】8031学习目标：确定一次函数解析式的方法主要有两种：一种是根据公式、基本数量关系确定函数解析式；一种是运用待定系数法来求解．待定系数法求解析式的步骤：（1）设出一次函数的解析式y＝kx＋b；（2）根据条件列出关于k、b的二元一次方程组；（3）解二元一次方程组；（4）把k、b的值代入y＝kx＋b中即得一次函数的解析式．【预习案】1．如果一次函数y=kx－3k＋6的图象经过原点，那么k的值为_________．2．一次函数y=-2x＋b图象过点（1，－2），则b的值为_________．【探究案】例1已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．例2如图所示,直线l是一次函数的图象．（1）求这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值为多少？例3如果一次函数y＝kx＋b（k≠0）的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求一次函数的解析式．例4直线y＝kx＋b经过点(，0)且与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，求直线的解析式．例5已知直线经过点A（2，3）和B（－1，－3），直线与相交于点C(－2，m)，与y轴交点的纵坐标为1．（1）试求直线和的解析式；（2）求出、与x轴围成的三角形的面积；（3）x取什么值时，的函数值大于的函数值．【训练案】1．一次函数y＝kx＋b的图象过点（1，－2），且与x轴的交点的横坐标为，那么k=，b＝．2．一次函数y＝kx＋b在x=1时y＝－2，且其图象与y轴交点的纵坐标为－5，其解析式为．3．直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO的面积为2，则b的值为_________．4．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）在x=1时y＝5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．5．已知：函数y＝(m＋1)x＋2m－6（1）若函数图象过（－1，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y=－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积课题：一次函数（3）班级小组姓名得分1．一次函数y＝kx＋b的图象过点（1，－1），且与直线y＝—2x＋5平行，则此一次函数的解析式为．2．直线y＝2x＋m与直线y＝3x－4的交点在x轴上，则m的值为_________．3．已知一次函数的图象与y＝－3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是．4．若直线y=3x+a与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则a=．5．若点A（6，－1）、B（1，4）、C(2，m)在一条直线上，则m的值为．6．若直线y=－x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b=．7．已知直线过点（9，10）和（24，20），求直线的解析式．8．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形OABC的两个顶点坐标为A（3，0），B（3，2），对角线AC所在的直线为，求直线的解析式．9．如果一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应函数的取值范围是－11≤y≤9，求函数解析式．10．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点（－2，5），并且与y轴交于P点，直线y＝－x＋3与y轴交于Q点，Q点恰与P点关于x轴对称，求这个一次函数解析式．11．柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象．12．甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l1、l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求l1、l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？13．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．