八年级数学导学案编制人：石小江审核人：邓厚来使用日期：20121101第页共NUMPAGES4页课题：一次函数(2)【学】8030教学目标：1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；2．能较熟练作出一次函数的图象；3．结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．【预习案】1．一般地，形如y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2．一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y＝kx．当k>0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而；当k<0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而．画正比例函数图象时，一般只需描点和，两点连线即可．【探究案】探究一在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝－2x；(2)y＝－2x＋3．比较上面两个函数图象的相同点与不同点，易得出：这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度_______．函数y＝－2x的图象经过原点，函数y＝－2x＋3的图象与y轴交于点_______，即它可以看作由直线y＝－2x向_平移__个单位长度而得到．结论：一次函数y＝kx＋b的图象是一条，我们称它为，它可以看作由直线y＝kx平移个单位长度而得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）．应用：直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．探究二在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝2x；(2)y＝2x－3．归纳：一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）具有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(2)当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(3)当b＞0时，直线与y轴交于半轴；(4)当b＜0时，直线与y轴交于半轴；(5)当b＝0时，直线与y轴交于；(6)k＞0，b＞0时，直线经过象限；(7)k＞0，b＜0时，直线经过象限；(8)k＜0，b＞0时，直线经过象限；(9)k＜0，b＜0时，直线经过象限．一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：探究三在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．提示：一般情况下，画一次函数图象时，取直线与、的交点比较简便．(1)y＝2x－1；(2)y＝－0.5x＋1．归纳：直线与直线互相平行，则满足______________________；直线与直线互相垂直，则满足______________________；【训练案】1．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而______．2．分别说出一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）满足下列条件时，其图象过哪几个象限？(1)k＞0，b＞0；(2)k＞0，b＜0；(3)k＜0，b＞0；(4)k＜0，b＜0．3．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象过第二、四象限，则k、b范围是什么？若图象不经过第三象限呢？4．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？课题：一次函数（2）班级小组姓名得分七年级数学导学案编制人：石小江审核人：邓厚来使用日期：20121101第页共NUMPAGES4页1．借助直线y＝－2x＋3，找出：(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是－3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．2．画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？3．已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．4．已知一次函数y＝(3m－8)x＋1－m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？5．已知函数，当m为何值时，这个函数是一次函数．并且图象经过第二、三、四象限？6．已知函数．(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?7．已知点(－1，a)和都在直线上，试比较a和b的大小．8．某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函