1．已知直线l1：k1x＋y＋1＝0与直线l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.由k1＝k2，1≠－1，得l1∥l2；由l1∥l2，知k1×1－k2×1＝0，所以k1＝k2.故“k1＝k2”是“l1∥l2”的充要条件．2．(2016·石家庄模拟)已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝0解析：选A.由题意知直线l与直线PQ垂直，直线PQ的斜率kPQ＝－1，所以直线l的斜率k＝－eq\f(1,kPQ)＝1.又直线l经过PQ的中点(2，3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.3．已知点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为()A．－6或eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)或1C．－eq\f(1,2)或eq\f(1,2)D．0或eq\f(1,2)解析：选A.法一：eq\f(|3m＋2＋3|,\r(m2＋12))＝eq\f(|－m＋4＋3|,\r(m2＋12))，即|3m＋5|＝|7－m|，解得m＝－6或eq\f(1,2).法二：当A，B两点在直线同侧，则－m＝eq\f(4－2,－1－3)，即m＝eq\f(1,2)；当A，B两点在直线异侧，则A，B的中点在直线上，即m×eq\f(3－1,2)＋eq\f(4＋2,2)＋3＝0，即m＝－6.4．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A．－10B．－2C．0D．8解析：选A.因为l1∥l2，所以kAB＝eq\f(4－m,m＋2)＝－2.解得m＝－8.又因为l2⊥l3，所以－eq\f(1,n)×(－2)＝－1，解得n＝－2，所以m＋n＝－10.5．若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则线段P1P2的中点P到原点的距离的最小值是()A.eq\f(5\r(2),2)B．5eq\r(2)C.eq\f(15\r(2),2)D．15eq\r(2)解析：选B.由题意得，线段P1P2的中点P的轨迹方程是x－y－10＝0，因为原点到直线x－y－10＝0的距离为d＝eq\f(10,\r(2))＝5eq\r(2)，所以线段P1P2的中点P到原点的距离的最小值为5eq\r(2).6．(2016·合肥一模)已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝07．已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，则实数a＝________．解析：由两直线垂直的条件得2a＋3(a－1)＝0，解得a＝eq\f(3,5).答案：eq\f(3,5)8．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是eq\r(2)，则直线l1的方程为________．解析：因为l1与l2：x＋y－1＝0平行，所以可设l1的方程为x＋y＋b＝0(b≠－1)．又因为l1与l2的距离是eq\r(2)，所以eq\f(|b＋1|,\r(12＋12))＝eq\r(2)，解得b＝1或b＝－3，即l1的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.答案：x＋y＋1＝0或x＋y－3＝09．设直线l经过点A(－1，1)，则当点B(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为________．解析：设点B(2，－1)到直线l的距离为d，当d＝|AB|时取得最大值，此时直线l垂直于直线AB，kl＝－eq\f(1,kAB)＝eq\f(3,2)，所以直线l的方程为y－1＝eq\f(3,2)(x＋1)，即3x－2y＋5＝0.答案：3x－2y＋5＝010．(2016·淮安调研)已知入射光线经过点M(－3，4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2，6)，则反射光线所在直线的方程为________．答案：6x－y－6＝011．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．(1)若l1∥l2，求b的取值范围；(2)若