有理数的分类有理数英文：rationalnumber读音：yǒulǐshù整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。从而有理数又称作分数。分数希腊文称为λογο，原意为“成比例的数”(rationalnumber)意思，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。任何一个有理数都可以在HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/565036.htm"\t"_blank"数轴上的点来表示。其中包括整数和通常所说的“分数”，此“分数”乃为有限小数或无限HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/324983.htm"\t"_blank"循环小数。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/167663.htm"\t"_blank"无限不循环小数称之为HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1167.htm"\t"_blank"无理数（如HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3287.htm"\t"_blank"圆周率π），有理数和无理数统称为HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/14749.htm"\t"_blank"实数。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/albums/1197/1197/0/0.html"\l"0$020e66f08451c0d97931aaa7"\o"查看图片"\t"_blank"有理数可包括：(1)HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/71484.htm"\t"_blank"整数包含了：HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/464125.htm"\t"_blank"正整数、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/540005.htm"\t"_blank"0、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1143357.htm"\t"_blank"负整数统称为整数。(2）HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/114541.htm"\t"_blank"分数包含了：HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/2825302.htm"\t"_blank"正分数、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3996756.htm"\t"_blank"负分数统称为分数。当然，至于有限小数、无限循环小数，这些“小数”可都统一成分数。有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/731400.htm"\t"_blank"互质。如何把无限循环小数化为分数首先明确一点无限不HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/324983.htm"\t"_blank"循环小数是不能转化成HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/114541.htm"\t"_blank"分数的那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：例1把0.4747……和0.33……化成分数。既然我们讨论到无限这个概念那么我们就应该明确一点既然都是无限循环小数那么他们在循环节中小数点后数的个数就没有区别的统一的认为是无限个小数点后有几个数字，就用这个数除以几个9.例如：想1：0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么0.4747……=47/99想2：0.33……×10=3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(