2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则阴影区域的面积为()2424A．43B．43C．23D．2333332．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断3．方程x2=4的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣24．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（）A．1:3B．1:4C．1:6D．1:95．抛物线y3(x2)22的项点坐标是（）A．(2,2)B．(2,2)C．(2,2)D．(2,2)6．点P(x,y)在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）A．1B．1.1C．1.2D．1.37．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1+x)=121B．100(1-x)=121C．100(1+x)2=121D．100(1-x)2=1218．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．9．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A．3B．5C．3D．210．已知正六边形的边心距是26，则正六边形的边长是（）A．42B．46C．62D．8211．不解方程，则一元二次方程2x23x40的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．以上都不对12．设A4,y，B1,y，C2,y是抛物线yx22k上的三点，则y,y,y的大小关系为()123123A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy123132321312二、填空题（每题4分，共24分）13．已知函数y＝kx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为_____．14．已知二次函数的顶点坐标为1,2，且与x轴一个交点的横坐标为3，则这个二次函数的表达式为__________．15．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．16．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．17．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________.x3xy18．若，则的值为_____．y2y三、解答题（共78分）19．（8分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为；估计这批柑橘完好的质量为千克．（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．（1）求证：∠A＝∠CBD．（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．21．（8分）已知抛物线yax2(2a1)x2与x轴的两个交点是点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点是点C．（1）求证：A，B两点中必有一个点坐标是(2,0)；1（2）若抛物线的对称轴是x，求其解析式；2（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PCA75？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．22．（10分）元旦期间，九年级某