日月行不怕千万里2018-2019学年广东省广州市番禺区六校联合体七年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．2．（2分）下面计算正确的是（）A．＝±6B．±＝6C．﹣＝﹣6D．＝﹣363．（2分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cmB．5cmC．小于2cmD．不大于2cm4．（2分）若，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤35．（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝32°，则∠BED的度数是（）A．32°B．16°C．49°D．64°6．（2分）点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝27．（2分）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q常常做不怕千万事日月行不怕千万里8．（2分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．（2分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（1，﹣2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）10．（2分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（）A．（51，100）B．（50，100）C．（﹣50，100）D．（﹣51，100）二、填空题（每题2分，共12分）11．（2分）在，，3.1415926，2π中，其中无理数个．12．（2分）命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．13．（2分）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2＝度．14．（2分）已知AB平行于y轴，A点的坐标为（﹣3，﹣2），并且AB＝3，则B点的坐标为．15．（2分）已知点A（2a+3，a﹣4）在二、四象限的角平分线上，则a＝．16．（2分）如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是．常常做不怕千万事日月行不怕千万里三、解答题（共68分）17．（6分）计算：（1）++|﹣2|（2）﹣+18．（16分）解方程（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+2）3＝﹣27（3）（4）19．（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．20．（6分）某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：常常做不怕千万事日月行不怕千万里作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜42水果53在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？21．（6分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．22．（5分）已知＝1，且+（z﹣3）2＝0，求x+y3+z3的平方根．23．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，求﹣+x的值．24．（6分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．25．（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道