二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）2018-2019学年广东省广州市番禺区六校联合体七年级（下）期中11.在，，3.1415926，2π中，其中无理数______个．12.命题“同位角相等”是______命题（填“真”或“假”）．数学试卷（A卷）13.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=______度．一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A.B.C.D.14.已知AB平行于y轴，A点的坐标为（-3，-2），并且AB=3，则B点的坐标为______．2.下面计算正确的是（）15.已知点A（2a+3，a-4）在二、四象限的角平分线上，则a=______．A.B.C.D.16.如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC3.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是______．的距离为（）A.4cmB.5cmC.小于2cmD.不大于2cm三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）4.若，则a的取值范围是（）17.解方程A.B.C.D.（1）（x-1）2=95.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）（2）8（x+2）3=-27A.（3）B.C.（4）D.6.点P（m，-2）与点P（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）1A.，B.，C.，D.，7.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q8.已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）18.已知=1，且+（z-3）2=0，求x+y3+z3的平方根．A.3B.5C.7D.99.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P（1，1），紧接1着第2次向左跳动2个单位至点P（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，2第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P的坐标是（）20019.若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．A.B.C.D.四、解答题（本大题共6小题，共41.0分），20.计算：（2）求证：BE∥CD．（1）++|-2|（2）-+21.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，求-+x的值．A′______；B′______；C′______（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______．（3）求△ABC的面积．25.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．22.某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜42水果53在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？23.已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；，答案和解析根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．1