高三数学周日测试（20131222）姓名1.已知全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0=.2.已知复数SKIPIF1<0的实部为SKIPIF1<0,虚部为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为虚数单位)的模为3.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在SKIPIF1<0（单位：秒）内的人数大约是.4.已知SKIPIF1<0张卡片（大小,形状都相同）上分别写有SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,从中任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为.5.按如图所示的流程图运算,则输出的SKIPIF1<0.6.已知向量SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则实数SKIPIF1<0=.7．若“”是“”成立的充分条件，则实数的取值范围是．8.已知数列SKIPIF1<0成等差数列,其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的余弦值为.9.设SKIPIF1<0为两个不重合的平面，SKIPIF1<0为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0.其中,所有真命题的序号是.10.已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线方程为.11.在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的面积为.12.已知椭圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0,使得过点SKIPIF1<0引圆SKIPIF1<0的两条切线,切点分别为SKIPIF1<0,满足SKIPIF1<0,则椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是.13.设SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0为过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0的倾斜角,若当SKIPIF1<0最大时,直线SKIPIF1<0恰好与圆SKIPIF1<0相切,则SKIPIF1<0.14.已知函数SKIPIF1<0恰有两个不同的零点,则实数SKIPIF1<0的取值范围是.15．已知角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内角，SKIPIF1<0分别是其对边长，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的长.16．如图，在四面体SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点．(1)求证:SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心,SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上一点,且SKIPIF1<0.求证:SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.17．如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于SKIPIF1<0三点处,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0到线段SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0,SKIPIF1<0(参考数据:SKIPIF1<0).今计划建一个生活垃圾中转站SKIPIF1<0,为方便运输,SKIPIF1<0准备建在线段SKIPIF1<0(不含端点)上.设SKIPIF1<0,试将SKIPIF1<0到三个小区距离的最远者SKIPIF1<0表示为SKIPIF1<0的函数,并求SKIPIF1<0的