第页共NUMPAGES4页重庆中考专题训练24题24．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M.（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM.24．如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．24．已知，中，分别以AB、AC为边，向形外作等边和等边（1）如图1，连结线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．24、已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。（1）求证：ED⊥FC；（2）求证：是等腰直角三角形ABCDEOPQ12．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证:(1)△BCQ≌△CDP;(2)OP=OQ.13、已知如图，四边形ABCD为平行四边形，,AC为对角线，BM∥AC,过点D作DE//CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E.（1）求证：△ADF≌△BCM;（2）若AC=2CF,∠ADC=60o,AC⊥DC,求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）。24、已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．24、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．24、如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．24、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AC=AB，∠DAC=30度．点E、F是梯形ABCD外的两点，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=5，BF=4，求线段AE的长．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900,点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG．A24题图BCDEFG（1）若AB=AF，EG=，求线段CG的长；（2）求证：∠EBC+∠ECG=30°．ABDCME24.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．⑵证明：BC+CD=AC．24.如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF.（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使，求证：CH=AH+AB.24．已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH．（1）求证：ED⊥FC；（2）求证：是等腰直角三角形．24．在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=，∠DAF=．24题图（1）求证：EF=BE+DF；（2）若AB=，求△AEF的面积．24．如图，在中，，，为的中点，交于点，交于点，且，过作交的延长线于点.(1)求证：；(2)若，求线段的长．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6．BCDEFH24题图GA（1）求线段CD的长；（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°－∠EBC．