专题限时集训(二)B[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质](时间：30分钟)1．函数y＝logeq\f(1,3)(2x2－3x＋1)的递减区间为()A．(1，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))2．函数y＝eq\f(|x|ax,x)(a>1)的图象大致形状是()图2－53．为了得到函数y＝log2eq\r(x－1)的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的()A．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)x≥0，,x2x<0，))则f[f(x)]≥1的充要条件是()A．x∈(－∞，－eq\r(2))B．x∈[4eq\r(2)，＋∞)C．x∈(－∞，－1]∪[4eq\r(2)，＋∞)D．x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)5．已知函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是()图2－6A．①B．②C．③D．④6．定义在R上的函数y＝f(x)，在(－∞，a)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1<a，x2>a，且|x1－a|<|x2－a|时，有()A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)≥f(x2)C．f(x1)<f(x2)D．f(x1)≤f(x2)7．函数y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是图2－7中的()图2－78．设函数y＝f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1＋x2＝2a，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，则称点(a，b)为函数y＝f(x)图象的对称中心．研究并利用函数f(x)＝x3－3x2－sinπx的对称中心，可得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4022,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))＝()A．4023B．－4023C．8046D．－80469．设函数f1(x)＝xeq\f(1,2)，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2013)))＝________.10．设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(－b，b)内的函数f(x)＝lgeq\f(1＋ax,1＋2x)是奇函数，则a＋b的取值范围为________________________________________________________________________．11．函数y＝x2－2ax，若x∈[2,4]，则其最小值g(a)的表达式g(a)＝________________.12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋axx≤1，,a2x－7a＋14x>1，))若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)，则实数a的取值范围是________．