2024年广东省中山市纪雅学校中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的算术平方根是（）A．81B．81C．3D．32．下列图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．x3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是()x1A．x1B．x0C．x0D．x0且x14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°5．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是()A．80千米/时，60千米/时B．70千米/时，70千米/时C．60千米/时，60千米/时D．70千米/时，60千米/时6．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组试卷，（）20x30y11020x10y110A．B．10x5y8530x5y8520x5y1105x20y110C．D．30x10y8510x30y857．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．42B．5C．30D．2158．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）360480360480A．B．x140x140xx360480360480C．140D．140xxxx19．如图，抛物线yax2bxca0与x轴交于点3,0，其对称轴为直线x=-，结合2图象分析下列结论：①abc0；②3ac0；③当x0时，y随x的增大而增大；④一元11b24ac二次方程cx2bxa0的两根分别为x=-，x；⑤0；⑥若m，nmn为13224a方程ax3x﹣230的两个根，则m3且n2，其中正确的结论有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．已知二次函数ya(xm1)(xm)(a0)的图象上有两点A(x，y)和B(x，y)(其中1122试卷，xx)，则()12A．若a0，当xx1时，a(yy)01212B．若a0，当xx1时，a(yy)01212C．若a0，当xx1时，a(yy)01212D．若a0，当xx1时，a(yy)01212二、填空题11．二次根式2x1有意义的条件是．12．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为.13．如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则CDF的度数是°．x14．要使代数式有意义，x的取值范围是．x1115．如图，抛物线yx24与x轴交于A、B两点，P是以点C0,3为圆心，2为半径的4圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是．试卷，三、解答题2x116．（1）化简：；x24x24x6x（2）解不等式组x2并写出它的所有整数解．x317．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲商品进价40元/件，售价50元/件；乙商品进价50元/件，售价80元/件．现商场用12500元购入这两种商品并全部售出，获得总利润4000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(2,1)，B(1,2)，C(3,3)．(1)将ABC向上平移4个单位长度得到△ABC，请画出△ABC；111111(2)请画出ABC关于y轴对称的△ABC；222(3)请写出点A关于原点对称的点A的坐标．2319．如图，在YABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．(1)求证：VADE≌VCBF；(2)连接BD，当线段