河北省保定市数学初一上学期自测试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：下列数中，能被3整除的是：A、15B、22C、27D、40答案：C解析：一个数能被3整除的特征是，这个数的各个数位上的数字之和能被3整除。对于选项C，2+7=9，9能被3整除，因此27能被3整除。2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A、20B、24C、28D、32答案：B解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将长和宽代入公式得到：周长=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。因此，这个长方形的周长是24厘米。3、计算：2a2⋅3a4=____．答案：6a6解析：根据同底数幂的乘法法则，当底数相同时，指数相加。即：am⋅an=am+n应用此法则到题目中给定的表达式2a2⋅3a4，我们得到：2a2⋅3a4=2×3×a2+4=6a64、下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3B.a32=a5C.a2⋅a4=a6D.a2+a3=a5答案：C解析：A.根据同底数幂的除法法则，我们有：am÷an=am−n代入m=6和n=2，我们得到：a6÷a2=a6−2=a4与选项A给出的a3不符，故A错误。B.根据幂的乘方法则，我们有：amn=am×n代入m=3和n=2，我们得到：a32=a3×2=a6与选项B给出的a5不符，故B错误。C.根据同底数幂的乘法法则，我们有：am⋅an=am+n代入m=2和n=4，我们得到：a2⋅a4=a2+4=a6与选项C给出的a6相符，故C正确。D.a2和a3是不同的项，它们之间没有直接的运算关系，因此不能合并为a5。故D错误。5、下列选项中哪个是多项式3x2−2x+4的一个因式？A.x−1B.3x+2C.x+4D.以上都不是答案：D.以上都不是解析：要判断一个多项式是否为另一个多项式的因式，可以通过除法或者直接代入验证。对于本题中的多项式3x2−2x+4，我们可以通过求根的方法来尝试分解它。但是，这个多项式没有明显的有理根，并且通过观察可以发现，给定的选项A,B,和C都不能整除原多项式而不留余数。因此，正确的答案是D。6、已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，底边BC=8cm。则此三角形的高AD是多少厘米？（精确到小数点后一位）A.3.0B.3.4C.3.8D.4.2答案：B.3.4解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，AD是从顶点A到底边BC的垂线，故AD还是BC的中线。设BD=DC=BC2=4cm。在直角三角形ABD中应用勾股定理可得AD的长度。具体计算如下：AD=AB2−BD2=52−42我们来计算具体的数值。计算结果显示，AD的长度大约为3.0厘米。因此，根据计算结果，正确答案应该是选项A.3.0。看来之前的答案B.3.4是不正确的，基于精确计算，正确答案是A.3.0。这里更正一下：答案：A.3.0由此，我们得到了选择题第5题和第6题及它们的答案与解析。7、下列数中，绝对值最小的是（）A、-3B、2C、-5D、1答案：B解析：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑方向。因此，绝对值最小的数就是离0最近的数。在选项中，2和-2离0的距离相同，但-2是负数，绝对值大于2，所以绝对值最小的是2。8、若一个数是偶数，那么它的倒数一定是（）A、整数B、分数C、整数或分数D、无理数答案：B解析：偶数是指能被2整除的整数。一个数的倒数是1除以这个数。如果这个数是偶数，那么它的倒数就是1除以一个偶数，结果是一个分数（形式为1/偶数）。因此，偶数的倒数一定是分数。9、下列四个数中，哪一个是最小的？A.-3/4B.-1/2C.0D.1/4答案:A解析:比较这四个数时，我们注意到它们都是分数形式。-3/4和-1/2是负数，而0和1/4是非负数。在负数中，绝对值较大的实际上是较小的数。因此-3/4(即-0.75)比-1/2(即-0.5)要小。所以最小的数是-3/4。10、如果一个等腰三角形的一个底角是50度，那么顶角是多少度？A.50度B.65度C.80度D.100度答案:C解析:在一个等腰三角形中，两个底角相等。已知一个底角为50度，则另一个底角也是50度。三角形内角和为180度，所以顶角的度数为180-50-50=80度。因此正确答案是80度。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题干：在直角坐标系中，点A的坐标是（-2，3），点B的坐标是（4，-1）。那么线段AB的中点坐标是______。答案：(-1，1)解析：线段的中点坐标可以通过计算两个端点坐标的平均值得到。对于点