成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试高一数学试卷注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.本堂考试120分钟，满分150分；3.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂.4.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题部分，共60分一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.函数的定义域为（）AB.C.D.4.“”是“函数在上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.若且，下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.6.函数的值域是（）A.B.C.D.7.函数的大致图象为（）A.B.C.D.8.若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列数学符号使用正确的是（）A.B.C.D.10.下列各选项给出两个函数中，表示相同函数的有（）A.与B.与C.与D.与11.设正实数满足，则（）A.的最小值为B.最小值为2C.的最大值为1D.的最小值为212.已知定义在的函数满足以下条件：（1）对任意实数恒有；（2）当时，的值域是（3）则下列说法正确的是（）A.值域为B.单调递增C.D.的解集为第Ⅱ卷非选择题部分，共90分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，且，则的值为_________．14.设函数则__________.15.一元二次不等式的解集为________.16.设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：①“严格增函数”一定在D上严格增；②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）其中，所有正确的结论序号是______.四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合，集合，或（1）求;（2）求18.已知函数过点．（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；（2）求函数在上的最大值和最小值．19.(1)已知函数，则的值域；(2)已知，求的解析式；(3)已知函数对于任意的都有，求的解析式.20.已知关于x的不等式的解集为．（1）当时，求的最小值；（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．21.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断在上单调性，并用单调性定义证明；（3）解不等式．22.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）求函数在内的“倒域区间”；（3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”.成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试高一数学试卷注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.本堂考试120分钟，满分150分；3.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂.4.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题部分，共60分一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的运算求解即可.【详解】由题知，.故选：C2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解.【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题，所以其否定为“，”．故选：B．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可.【详解】由，得，解得且，所以函数的定义域为.故选：D.4.“”是“函数在上为增函数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据一次函数