2024年广东省东莞市数学中考复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知方程3x−7=8，求x的值。A.5B.4C.3D.6答案:B.4解析:解此方程首先需要将等式两边同时加上7得到3x=15，然后除以3得到x=5。但是根据题目应该是3x=15后，正确的x值应为x=153=5。描述中的直接结论与计算不符，我们来计算确认正确答案。解析(修正):解此方程，我们将等式3x−7=8进行求解，得到的结果是x=5。因此，正确答案实际上是A.5，而非先前所提到的B.4。2、若一个正方形的边长为a，它的面积为64cm2，求边长a的值。A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm答案:C.8cm解析:正方形的面积可通过公式Area=a2来计算。给定面积为64cm2，则有a2=64。接下来，让我们计算边长a的确切值。解析(修正):根据正方形面积公式Area=a2，我们求解得到a2=64，进而a=±8。然而，在实际几何情况下，长度不能为负数，因此正方形的边长a应为正值8cm。故正确答案为C.8cm。3、在下列各数中，哪个数是正数？A.-5B.0C.3.2D.-0.9答案：C解析：正数是大于0的数。选项A、B和D都是小于或等于0的数，因此它们不是正数。选项C中的3.2大于0，所以它是正数。因此，正确答案是C。4、已知直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，那么该直角三角形的斜边长是多少厘米？（保留两位小数）答案：5.00解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长c可以通过直角边长a和b计算得出，公式为c=√(a²+b²)。将已知的直角边长代入公式，得到c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。因此，该直角三角形的斜边长是5厘米，保留两位小数后仍为5.00厘米。5、如果一个正方形的边长增加其原长的20%，那么面积增加了原面积的多少百分比？A.20%B.36%C.40%D.44%【答案】D.44%【解析】设正方形原来的边长为a，则原来的面积为a2。边长增加20%后，新的边长为a×1+20%=1.2a，新面积为1.2a2=1.44a2。因此，面积增加了1.44a2−a2=0.44a2，即增加了44%。6、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，那么下列哪个条件一定成立？A.b2−4ac>0B.b2−4ac=0C.b2−4ac<0D.a=0【答案】B.b2−4ac=0【解析】根据一元二次方程的判别式Δ=b2−4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。因此，当方程有两个相等的实数根时，必有b2−4ac=0。7、已知函数fx=x2−4x+4，则该函数的对称轴是：A.x=1B.x=2C.y=1D.y=4答案：B解析：函数fx=x2−4x+4是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c，其中a=1，b=−4，c=4。二次函数的对称轴公式为x=−b2a。将a和b的值代入公式，得到对称轴为x=−−42⋅1=2，因此答案是B。8、在直角坐标系中，点A2,3关于y轴的对称点的坐标是：A.−2,3B.2,−3C.−2,−3D.2,3答案：A解析：在直角坐标系中，点Ax,y关于y轴的对称点坐标为−x,y。所以，点A2,3关于y轴的对称点的坐标为−2,3，因此答案是A。9、若直线y=mx+n与x轴相交于点(3,0)，并且经过点(0,-2)，则m和n的值分别是？A.m=23,n=−2B.m=−23,n=2C.m=23,n=2D.m=−23,n=−2答案:A解析:直线方程为y=mx+n。根据题意，直线通过点(3,0)，代入得0=3m+n，即3m+n=0。同时直线还通过点(0,-2)，代入得−2=0⋅m+n，即n=−2。由这两个等式解得m=23和n=−2。10、已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点(1,0)，(0,-3)，(-1,-6)，求a,b,c的值？A.a=1,b=−1,c=−3B.a=1,b=1,c=−3C.a=−1,b=1,c=−3D.a=−1,b=−1,c=−3答案:A解析:抛物线方程为y=ax2+bx+c。根据题意，将三个点分别代入方程可以得到三个方程：0=a⋅12+b⋅1+c,−3=a⋅02+b⋅0+c,−6=a⋅−12+b⋅−1+c。接下来我们将使用这三个方程来解未知数a,b,c。看来我在解析题目的时候犯了一个错误，根据计算结果实际上得到的是a=0,b=3,c=−3，这意味着给出的选项中没有正确答案。为了符合题目要求，我们需要重新校对题目条件或设定条件以便能得到一个匹配的选项。让我们重新考虑题目条