2022年广东省东莞市高考数学二调试卷〔文科〕一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔5分〕A={1，2，4，8，16}，B={y|y=log2x，x∈A}，那么A∩B=〔〕A．{1，2}B．{2，4，8}C．{1，2，4}D．{1，2，4，8}2．〔5分〕假设复数z满足〔1+2i〕z=〔1﹣i〕，那么|z|=〔〕A．B．C．D．3．〔5分〕sinα﹣cosα=，那么sin2α=〔〕A．﹣B．﹣C．D．4．〔5分〕直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，假设椭圆中心到l的距离为其短轴长的，那么该椭圆的离心率为〔〕A．B．C．D．5．〔5分〕在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，那么sinA=〔〕A．B．C．D．6．〔5分〕，那么z=22x+y的最小值是〔〕A．1B．16C．8D．47．〔5分〕执行如下列图的程序框图，那么输出的结果为〔〕A．7B．9C．10D．118．〔5分〕设函数f〔x〕=x3+ax2，假设曲线y=f〔x〕在点P〔x0，f〔x0〕〕处的切线方程为x+y=0，那么点P的坐标为〔〕A．〔0，0〕B．〔1，﹣1〕C．〔﹣1，1〕D．〔1，﹣1〕或〔﹣1，1〕9．〔5分〕在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，那么异面直线PA与BE所成角为〔〕A．90°B．60°C．45°D．30°10．〔5分〕函数f〔x〕=sinx+λcosx〔λ∈R〕的图象关于x=﹣对称，那么把函数f〔x〕的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数g〔x〕的图象，那么函数g〔x〕的一条对称轴方程为〔〕A．x=B．x=C．x=D．x=11．〔5分〕函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为〔〕A．B．C．D．12．〔5分〕函数f〔x〕=xsinx+cosx+x2，那么不等式的解集为〔〕A．〔e，+∞〕B．〔0，e〕C．D．二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．13．〔5分〕设向量=〔x，x+1〕，=〔1，2〕，且⊥，那么x=．14．〔5分〕在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，，那么数列{an}的通项公式an=．15．〔5分〕|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为〔x，y〕，当x，y∈R时，点P满足〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2≤4的概率为．16．〔5分〕函数，其中m＞0，假设存在实数b，使得关于x的方程f〔x〕=b有三个不同的零点，那么m的取值范围是．三．解答题：共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．〔一〕必考题：共60分．17．〔12分〕数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2〔n∈N*〕．〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；〔Ⅱ〕求数列{Sn}的前n项和Tn．18．〔12分〕某城市随机抽取一年〔365天〕内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API[0，50]〔50，100]〔100，150]〔150，200]〔200，250]〔250，300]＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S〔单位：元〕，空气质量指数API为ω．在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间〔100，300]对企业造成经济损失成直线模型〔当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元〕；当API大于300时造成的经济损失为2000元；〔1〕试写出是S〔ω〕的表达式：〔2〕试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；〔3〕假设本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关附：P〔K2≥k0〕0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.322.072.703.848.026.637.8710.82K2=非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019．〔12分〕如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置〔如图2所示〕，连结AP、PF，其中PF=2．〔1〕求证：PF⊥平面ABED；〔2〕求点A到平面PBE的距离．20．〔12分〕椭圆C：的离心率为，且过点A